Лекция 10
Дисперсионен анализ в рамките на субектите

рамките субектите

Пример за дизайн на субекти би било хипотетично проучване на холестерола, което има четири лечения: диета с високо съдържание на овесени фибри, упражнения, диета с ниско съдържание на мазнини и нискокалорична диета. Във версията на изследването между участниците, различни участници ще бъдат във всяко от тези четири условия. Във версията на това проучване за всеки субект всеки участник може да бъде изложен на всяко от тези лечения за определен период от време. Така че, ако бях в проучването за холестерол в рамките на субекти (или, за да бъдем по-конкретни, бихме нарекли това дизайн на повтарящи се мерки), щях да прекарам един месец, ядейки овесени ядки за закуска. След това, на следващия месец, щях да спра да ям овесени ядки и да започна режим на упражнения. На следващия месец щях да спра да тренирам и да започна да намалявам приема на мазнини. И така нататък.

Може да се мисли за оценките на измерването на холестерола като блокирани заедно според всеки индивид. Всеки човек има четири точки. В края на всеки месец (и, следователно, всяко лечение) се отчита холестерол. По някакъв начин всеки участник има блок от четири точки - така че можете да видите сходството с дизайна на рандомизиран блок.

Подобно на ANOVA между субектите и t-тест между субектите, ANOVA в рамките на субектите и t-тестът в рамките на субектите са свързани. ANOVA в рамките на субектите може да се използва за две или повече групи и когато се използва с две групи, t-тестът и F-тестът ще доведат до едно и също заключение (и).

Все още се прилагат същите ползи от t-теста в рамките на субектите в сравнение с t-теста между субектите. Имаме нужда от по-малко участници като цяло и имаме повече власт, защото всеки индивид (или блок) действа като свой собствен контрол.

Анализът
Подходът за анализ е подобен на този на сдвоения (или в рамките на субекти или съвпадащ) t-тест. Интересуват ни разликите между резултатите за даден индивид (не забравяйте, когато изчислихме разликата, d, за всеки индивид?). Също така ще използваме подобна ANOVA логика на логиката, която използвахме с ANOVA между обектите. Ще изчислим вариацията на резултатите за даден индивид спрямо средната стойност на бала за този индивид. С други думи, искаме да знаем доколко резултатите на всеки участник се променят от лечение към лечение. Ако едно или повече от лечението с холестерол има ефект, бихме очаквали броят на холестерола да се променя доста драстично от месец на месец.

Бележка за нотация
Нотацията за този анализ не се променя драстично, но трябва да го разширим малко. По-рано използвахме точка, за да покажем, че сме комбинирали оценки за отделни индивиди. Например се отнася до сумата на индивидуалните резултати в група. Този път ще направим някои добавяния по другия начин, така че да комбинираме резултатите между леченията, а не отделните лица. Така че, сумата от точки за един участник в проучването, сумирани по време на лечението, се символизира от Сумата на броя на холестерола за вторите участници, които са завършили и четирите условия на лечение, би била символизирана като лечение и представлява някои от леченията за участник 2. Подобно, представлява средният резултат за холестерол за участник 2 за всички лечения и представлява средното за всички участници за лечение номер 2.