ИЗОХРОНИ ЗА МАРТИАНСКИ КРАТЕРНИ НАСЕЛЕНИЯ НА РАЗЛИЧНИ ВЕКИ

Уилям К. Хартман

Дизайн на страницата: Даниел С. Берман

популации

Изохронната система: Извеждане на итерация от 2004 г.

Все още могат да се направят подобрения, като се използват по-добри оценки на съотношението Rbolide и съотношенията на мащабиране на гравитацията и скоростта на удара и чрез добавяне на ефектите от загубата на малки метеороиди в атмосферата на Марс. За да разберете нашия подход към тези подобрения, помислете (за момент) за разпределението на размера, както е изградено от сегменти на степенния закон (давайки прави линии в графиките на дневника N срещу log D, използвани тук) Почти всички работи преди MGS са се занимавали само с един от тези сегменти, плиткия или така наречения първичен клон, включващ кратери с диаметър около 2 km 4 km) от Arthur et al. (1963, 1965a, 1965b, 1966); броят на по-малките кратери се добавя от моите извадки от различни марии (особено Tranquillitatis и Cognitum, но също така включващи части от Imbrium и Fecunditatis), от данни на Рейнджър, Сюрвейър и Аполон. Фигура 4 показва графика на тези данни, показваща, че при D/250 m те отговарят много добре на законите на мощността. (Вижте допълнителна дискусия в подраздел А по-долу.)


[Фигура 4] Сравнение на данните за броя на кратерите в лунните марии с а) законът за степента отговаря на Хартман и б) полиномиалните припадъци на Neukum. Данните идват от преброявания във всички марии през каталозите на Arthur et al. От 1960 г. и от преброявания в различни отделни марии от автора. Кратерите на кобили влизат в насищане при D. 300 м и няма информация от кобилите за броя на формата на производствената функция при по-малките размери (виж текста).

Стъпка (b) в нашата формулировка е да подобрим съотношението на Марс/Луна, Rbolide. Неотдавнашен преглед на динамиката на астероидите от Ботке (частна комуникация, 2002 г.) предполага стойността на Rbolide

3.15 (ревизиран нагоре спрямо стойността му на Rbolide от 2001 г.

2.76), а независим преглед на наблюдаваните статистики за амороиди Amor и Apollo от Иванов (2001) предполага Rbolide

2.0. Стойността на Ботке включва разнообразни популации, подчертавайки динамиката на астероидите, но също така вземайки предвид оценките на популациите на комети и наблюденията на преминаващите Марс. Иванов е по-емпиричен, базиран на наблюдения на съществуващи кръстосващи Марс и лунни удрящи устройства от какъвто и да е произход. Като стандарт за нашата изохронна диаграма ние приемаме Rbolide за астероиди

2.6 0.7. Несигурността е консервативна оценка, базирана на оставащите несигурности в астероидните и кометните потоци, и е в съответствие с колебанията в последните най-добри оценки от различните автори. Несигурността е важна, защото се превежда директно в пропорционална несигурност във възрастта, т.е.фактор

Преминавайки от стъпка (b) към стъпка (d), първата задача за коригиране на лунната производствена функция (кратери/km 2 -y) до Марс е да се разпознае, че всеки контейнер с диаметър на кратера съответства на определен размер на болида и по този начин да се повиши ( или по-ниска) тази крива с фактор Rbolide, за да коригира увеличения (или намаления) брой болиди, удрящи Марс, както е показано на схематичната диаграма, фиг. 3. В таблица 2 тази стъпка е комбинирана с ефектите на скоростта на въздействие и гравитацията от стъпка (в), както следва. Разбираме, че тъй като средно всеки астероиден или кометен болид удря Марс с по-ниска скорост от Луната и тъй като гравитацията на Марс е по-висока, кратерът, произведен на Марс, е по-малък от кратера, произведен от болида със същия размер, удрящ Луната. Тези ефекти се третират числено, както следва.

Ефект на скоростта на удар. Диаметърът на кратера D е приблизително колкото кинетичната енергия на удар E 1/3.3, както е прегледано от Болдуин (1963). Хартман (1977) прилага това, заедно със средните скорости на удар на Марс и Луната съответно 10 km/s и 14 km/s, за да изчисли, че поради този ефект дадено болид прави кратер, който е

След това този резултат, базиран на Болдуин, беше използван от Хартман (1999). Въпреки това законите за мащабиране, дадени от Schmidt и Housen (1987), показват D мащабиране като E 0.43, така че

което се използва тук.

Гравитационен ефект. D отива приблизително като гравитацията g -0,2, както е прегледано от Хартман (1977), който е приложил тази стойност и е изчислил, че поради този ефект даден болид прави кратер, който е

Това е използвано от Hartmann (1999). Въпреки това, актуализираните закони за мащабиране, дадени от Schmidt и Housen (1987), показват D мащабиране като g -0,17, така че

което се използва тук.

Комбинирайки тези два ефекта, откриваме това

така че всяко болидно удряне, удрящо Марс, прави кратер с големина 0.751, колкото би имал, ако е имал орбитална история, довела до сблъсък с Луната (фигурата на Хартман от 1999 г. е 0.69). Този ефект е показан на схематичната диаграма, фиг. 3.

Резултатът е, че ако знаем разпределението на размера на кратера, което се е натрупало на Луната за даден период от време, като например кратерите, образувани върху повърхностите на лунната кобила при средния живот на кобилата около 3,5 Ga, тогава можем да извлечем разпределението на размера на кратера, което би било създадено на Марс по същото време, като първо измести лунната крива нагоре с фактор Rbolide и след това я измести на по-малък диаметър с фактор DMars/DMoon

Тъй като законите на степента произвеждат линейни сегменти върху участъци от log N срещу log D, концептуално е лесно да се извърши тази корекция за всеки сегмент на закона за степента. Преместването наляво към по-малък диаметър на даден сегмент на линейния степен на закон е еквивалентно на постоянно вертикално отместване по цялата дължина на линията от

където N = не. кратери/km 2 в контейнер за трупи/2 с диаметър, D = диаметър в km и b е наклонът на сегмента на закона за мощността. Например, при наклон -2, изместването на кривата към по-малък диаметър с коефициент с една дневна единица причинява намаляване на видимия брой с две дневни единици. Изместването на кривата до половината от размера води до намаляване на видимото число с фактор 4.

По този начин, ако имаме стойност за изместването на диаметъра от DMoon към DMars, можем да извлечем съответното вертикално преместване (по оста log log) на целия сегмент на закон на мощността на производствената функция върху графика N - log D, както е показано на фиг. 3. Приемане на Rbolide = 2.6 и изместване наляво в D с .751, имаме d log N = log (2.6) - b log (0.751), или

d log N = 0,4150 + 0,1244 b

В закона за степента, съответстващ на лунната крива, са идентифицирани три клона (Hartmann, 1999): традиционният "плитък клон" (или "първични"), измерен от земни снимки, с наклон -1,80, на 1,4 км 64 км.

Сега даваме уравнението, определящо всеки клон за Луната и Марс. Ще започнем с плиткия клон и обърнатия надолу клон, които са най-лесни за извличане, и след това ще обсъдим как поставяме стръмния клон върху плиткия клон.

А. Плитък клон. За лунните марии Проектът за изследване на базалтовия вулканизъм (Hartmann et al., 1981) изведе закон за властта, който отговаря на наличните данни:

дневник NMoon, плитък, кобила = -1,80 дневник D - 2,920.

Neukum (1983) използва различен подход и вписва полиномиална функция в широк диапазон от D, което създава по-голяма кривина в самия плитък клон. Neukum продължи да използва полиномно прилягане, извеждайки отношение, което пасва на кратери в повърхностите на лунната кобила, лунен млад интериор на кратер и астероиди. Neukum и Иванов (1994) използват принципи, подобни на тези в тази статия, за да преобразуват тази "универсална" полиномна функция на Neukum в Марс и Neukum et al. (2001) и Hartmann и Neukum (2001) обсъждат подробно по-нататъшното приложение на полиномиални и степенни закони функции към Марс.

В настоящата работа ние критично разгледахме пригодността на данните за плиткия клон на лунната кобила към предложените по-рано полиномиални и степенни функции. Фигура 4а показва сравнение на наблюдаваните данни за диаметъра на кратера на лунна кобила от каталога на Arthur от 60-те години (Arthur et al., 1963, 1965a, 1965b, 1969) и от моите собствени по-късни разчети за Maria Cognitum, Tranquillitatis и в по-малка степен Imbrium, Oceanus Procellarum и други марии, според използваните тук закони за властта. Фигура 4b показва сравнение на същите данни с универсалната полиномна крива на Neukum. Arthur et al. и данните на Хартман показват по-малко кривина от функцията на Neukum в многокилометров обхват и съответстват на степенния закон (права линия в този формат) в този диапазон. За да развием кривата на Марс, ние по този начин приемаме закона за степента с наклон -1,80 за тази област с диаметър, за да дадем средна функция на лунната кобила за нашата стъпка a.

Използвайки наклон -1,80, комбинацията от изместване нагоре с 2,6 и наляво с 0,751 в D съответства (по горното уравнение) на нетно изместване нагоре в N от Δ log Nshallow = +0,1911. Така имаме

дневник NMars, плитък, 3,5 Ga = -1,80 log D - 2,729

Б. Отказан клон. На Луната този клон започва на около 64 км, но преминаването към по-малък D на Марс с 0.751 дава начален диаметър на D

48,1 км. При предполагаем наклон от -2,2 за този клон, пресичането с горния закон при D = 48,1 км дава:

log NMars отхвърлен, 3,5 Ga = -2,2 log D - 2,056

В. Стръмен клон. В итерацията на изохроните през 1999 г. Хартман (1999) използва просто степен на закон с наклон -3,82, наклон, измерен за Луната (Хартман и Гаскел, 1997, стр. 113), подход, подобен на използвания горе за плиткия клон. Това беше приложено при D # 1.414 км и уравнението от 1999 г. беше

дневник NMoon, стръмна, кобила = -3,82 дневник D - 2,616 (D 250 m). Така извличаме

NMars, стръмен, 3,5 Ga = -3,82 log D - 2,372 (за обхвата 250 m 2, образуван от времето T (в Ga), се приема, че има еднаква времева зависимост при всички размери и както е изразено за лунните кратери, по-големи от 1 km зависимостта от времето е

ND> 1 km = 5.44 (10 -14) [(e 6.93T) -1] + 8.38 (10 -4) T

Тази формулировка показва, че общата натрупана плътност на кратера за 3.5 Ga лунна мария трябва да бъде 1.86 плътност за 3.0 Ga повърхност и 5.76 плътност за 1.0 Ga повърхност. Така полученият по-горе изохрон 3,5 Ga се преобразува в изохрони за 3,0 и 1,0 Ga, като се използват тези съотношения, както е показано в таблица 2, колони 8 и 9. Тъй като измерената скорост на кратериране (осреднена за геоложкото време) е била по същество постоянна от преди 1,0 Ga, възрастта за по-младите повърхности е пропорционална на тези данни. В колони 7, 8 и 9 изохроните с най-малкия диаметър, D. 31 m, се разглеждат като приближение, основано на екстраполация на производствената функция на Neukum.

Фигура 6 показва финалната диаграма, итерацията от 2004 г. на изотермите за разпределение на диаметъра на кратера на Марс за възрасти от 10 000 y до 4 Ga.