• Цели и обхват
  • Редакционна колегия
  • Примерно издание
  • Абстрахирано и индексирано в
  • Информация за цената
  • Свържете се с НКМ
  • Указания за подаване
  • Свободен достъп
  • Политика за партньорска проверка
  • Етична политика
  • 2009 г.
  • 2008 г.
  • 2007 г.
  • 2006 г.
  • 2005 г.
  • 2004 г.
  • 2003 г.
  • 2002 г.
  • 2001 г.
  • 2000 г.

Том 20, брой 01 (февруари 2018 г.)

Алтернатива за изчезваща концентрация-компактност за неравенството на Trudinger – Moser в ℝ N

Нека N ≥ 2, a> 0 и 0 b ≤ N. Нашата цел е да изясним влиянието на ограничението S a, b: = < u ∈ W 1, N ( ℝ N ) | ∥ ∇ u ∥ N a + ∥ u ∥ N b = 1 >относно явленията на концентрация на (сферично симетрични и не нарастващи) максимизиращи последователности за супремума на Trudinger – Moser

комуникации

Относно изграждането на подходящи слаби решения на 3D уравненията на Навие – Стокс в ограничена област чрез метод на изкуствена свиваемост

Доказваме, че подходящи слаби решения на 3D уравненията на Навие – Стокс в ограничени области могат да бъдат конструирани чрез определен тип приближение на изкуствената свиваемост.

Нестабилни CMC сфери и отдалечени CMC сфери в AF 3-колектори

В тази статия ние въвеждаме нелинеен ODE метод за конструиране на повърхности с постоянна средна кривина (CMC) в риманови многообразия със симетрия. Като приложение ние конструираме нестабилни CMC сфери и отдалечени CMC сфери в асимптотично колектори на Шварцшилд с метрики като g i j = (1 + 1 l) 2 δ i j + O (l - 2). Съществуването на нестабилни CMC сфери ни казва, че условието за стабилност в работата на Qing – Tian [За уникалността на фолиацията на сфери с постоянна средна кривина в асимптотично плоски 3-многообразия, J. Amer. Математика. Soc. 20 (4) (2007) 1091–1110] не могат да бъдат премахнати като цяло.

Изключителни колекции и биканоничната карта на фалшивите проективни самолети на Кеум

Прилагаме последните резултати на Галкин и др. [Производни категории на фалшивите проективни самолети на Keum, Adv. Математика. 278 (2015) 238–253] за изследване на някои геометрични характеристики на фалшивите проективни равнини на Keum. Наред с други неща, ние показваме, че биканоничната карта на фалшивите проективни равнини на Кеум винаги е вграждане. Освен това конструираме нестандартна изключителна колекция върху уникалната фалшива проективна равнина X с H 1 (X; ℤ) = (ℤ/2 ℤ) 4 .

Регулярност за дробно уравнение на p-Лаплас

В тази бележка ние разглеждаме теорията на закономерността за дробен оператор p -Laplace, който възниква при сложната интерполация на пространствата на Соболев, H s, p -Laplacian. Получаваме естествен аналог на класическата p-лапласова ситуация, а именно C loc s + α -регулярност за хомогенното уравнение.

Крайномерни алгебри на Лайбниц и комбинаторни структури

Като се има предвид крайноизмерна алгебра на Лайбниц с определена основа, ние показваме как да се свърже такава алгебра с комбинаторна структура с измерение 2. В някои конкретни случаи тази структура може да бъде сведена до диграф или псевдодиграф. В тази статия ние изучаваме някои теоретични свойства за тази асоциация и определяме типа алгебра на Лайбниц, свързан с всяка от тях.

Разширяване на спектъра в режим на слабо разстройство за случайни оператори в пространството на континуума

Ние изследваме спектъра на случайни ергодични оператори от типа Шрьодингер в режима на слабо разстройство. Ние даваме горни и долни граници на това колко се разширява спектърът отдолу за много общи смущения. Предполага се, че фоновият оператор е периодичен елиптичен диференциален оператор на ℝ d, не е задължително от втори ред.

Относно неравенството на Харнак за дегенерирани и сингуларни елиптични уравнения с неограничени членове от по-нисък ред чрез плъзгащи се параболоиди

Използваме метода на плъзгащите се параболоиди, за да установим неравенство на Харнак за линейно, дегенерирано и единично елиптично уравнение с неограничени членове от по-нисък ред. Уравненията, които разглеждаме, включват равномерно елиптични уравнения и линеаризирани уравнения на Monge – Ampère. Нашият аргумент ни позволява да докажем оценката на удвояване за функции, които в точки с голям градиент са решения на (дегенерирани и сингуларни) елиптични уравнения с неограничен дрейф.

Норми, подкрепящи теоремата за диференциацията на Лебег

Предлага се версия на теоремата за диференциацията на Лебег, където нормата L p се заменя с всякаква инвариантна норма за пренареждане. Създават се необходими и достатъчни условия за норма от този вид в подкрепа на теоремата за диференциацията на Лебег. По-специално се характеризират Лоренц, Орлич и други обичайни норми, за които се отнася теоремата на Лебег.

Положителни субхармонични решения за нелинейни ODE с неопределено тегло

Доказваме, че суперлинейното неопределено уравнение

Резонансни езици за уравнението на Хил с коефициенти на Дъфинг и нестабилности в нелинейно уравнение на лъча

Разглеждаме клас уравнения на Хил, където периодичният коефициент е квадратното решение на някакво уравнение на Дъфинг плюс константа. Изследваме стабилността на тривиалното решение на това уравнение на Хил и показваме, че критерий, дължащ се на Бурдина [Ограниченост на решенията на система от диференциални уравнения, Докл. Акад. Наук. SSSR 92 (1953) 603–606] е много полезен за този анализ. В някои случаи можем да определим и точни решения по отношение на елиптичните функции на Якоби. Като цяло получаваме доста пълна картина на регионите за стабилност и нестабилност. След това тези резултати се използват за изследване на стабилността на нелинейните режими в някои уравнения на лъча.