Субекти

Резюме

Тук докладваме измервания на магнитокапацитета от ново поколение BLG устройства, схематично изобразени на фиг. 1а. За разлика от предишните архитектури на устройства с двойно затворено устройство 13,14,15, електродите на затвора от двете страни на BLG са направени от няколкослойни графитни люспи, значително намаляващи разстройството на пробите (вж. Допълнителна фигура 11). Сумата и разликата на двете приложени напрежения на затвора, н0 и стр0 (виж фиг. 1), контролирайте плътността на заряда н и плътност на поляризация на слоя стр в рамките на двуслоя. Фигура 1b показва капацитета на полето на проникване ° СP, което е тясно свързано с термодинамичната свиваемост 16, в регион на н0–стр0 равнина, която обхваща ZLL, −4 Фигура 1: Фракционен квантов ефект на Хол (FQH) във всички van der Waals хетероструктури.

регулируеми

Първо обсъждаме състоянията на FQH с четен знаменател. В несвиваемо FQH състояние е необходима крайна енергия за инжектиране на електрон или дупка. Тази „термодинамична“ разлика може да се определи от 16 ° СP, показано на фиг. 2а за различни температури при Б. = 14 T. Измерваме тази термодинамична празнина чрез интегриране на обратната електронна сгъстимост ∂μ/ ∂н с уважение до н (Фиг. 2б), като се получава празнина от 4 K при основната температура на нашия хладилник за разреждане (вж. Допълнителна информация). Транспортните измервания от второ устройство показват очакваното квантово плато на Хол и съпътстващия минимум на надлъжно съпротивление (фиг. 2в). Зависимият от температурата транспорт показва по-ниска стойност на интервала на активиране от 1,8 ± 0,2 K при Б. = 14 T. Това несъответствие не е изненадващо 16. Термодинамичната междина измерва енергията, необходима за добавяне на цяла двойка електрон-дупка, докато термично активираният транспорт измерва енергийните разходи за инжектиране на двойка частично заредена двойка квазичастица-квазиотвор. За полуизпълнено FQH състояние се очаква квазичастичният заряд да бъде д/ 4, в който случай измерената междина за активиране трябва да бъде приблизително една четвърт от термодинамичната междина 16 ат т = 0.

В двуслойна електронна система е естествено да се запитаме дали несвиваемите състояния, наблюдавани при полузапълване, са едно- или многокомпонентни фази. Докато водещите теоретични кандидати за еднокомпонентна фаза на FQH с четен знаменател - сдвоените състояния на Pfaffian 5 и anti-Pfaffian 17,18 - не са абелови, в многокомпонентните системи абеловата фаза „331“ е по-вероятно 19. Използвайки картата на валентната поляризация 15 (аспекти на която бяха повтаряни тук с по-висока разделителна способност; вж. Допълнителна информация), откриваме, че пропуснатата фаза се появява в области, където частичното запълване е поляризирано в един н = 1 компонент. По този начин ситуацията е приблизително аналогична на ν = 5/2 състояние на GaAs (справка 2), при което цифрите отдавна предсказват сдвоена фаза. Отбелязваме обаче, че измерената междина за активиране е няколко пъти по-голяма от най-големите пропуски, измерени в GaAs (558 mK; реф. 20), ZnO (90 mK; реф. 4) или окачен BLG (600 mK; реф. 3).

Нашите резултати показват, че капсулираният BLG има определени предимства пред GaAs като платформа за интерферометрично откриване на неабелови квазичастици 11. Първо, голямата енергийна междина и малката дължина на корелация спрямо GaAs могат да намалят обемното свързване, което е вредно за интерферометричните сонди 27, като същевременно експоненциално потиска плътността на термично активираните квазичастици. Второ, диелектриците с хексагонален борен нитрид могат да бъдат направени почти произволно тънки, което позволява да се проектират ръбове и квантови точки, използвайки остри електростатични потенциали. Последните експерименти демонстрират дълги дължини на кохерентност в квантовия режим на Хол по такива дефинирани от портата ръбове 28. И накрая, предполагаемото състояние на Pfaffian при ν = -1/2 в BLG ще има по-малко режими на ръба от състоянието на анти-Pfaffian при ν = 5/2 в GaAs, което прави първия предпочитан кандидат за интерферометрия. Дори и без фазово-кохерентни транспортни измервания, представените тук термодинамични измервания, проведени до по-ниски температури, могат да се използват за изследване на топологична дегенерация на основното състояние 29, което може да предостави ясни доказателства за неабелови статистики в близко бъдеще.

Наличност на данни

Данните, които подкрепят констатациите от това проучване, са достъпни от съответния автор при разумно искане.

Препратки

Китаев, А. Ю. Толерантно към откази квантово изчисление от anyons. Ан. Физ. 303, 2–30 (2003)

Willett, R. et al. Наблюдение на квантово число с четен знаменател в дробния квантов ефект на Хол. Физ. Преподобни Lett. 59, 1776–1779 (1987)

Ki, D.-K., Fal’ko, V. I., Abanin, D. A. & Morpurgo, A. F. Наблюдение на дори знаменател фракционен квантов ефект на Хол в суспендиран двуслоен графен. Нано Лет. 14., 2135–2139 (2014)

Falson, J. et al. Фракционен квантов физика на Хол в ZnO с четен знаменател. Нат. Физ. 11., 347–351 (2015)

Moore, G. & Read, N. Nonabelions в дробния квантов ефект на Хол. Nucl. Физ. Б. 360, 362–396 (1991)

Jain, J. K. Композитно-фермион подход за дробния квантов ефект на Хол. Физ. Преподобни Lett. 63, 199–202 (1989)

Halperin, B. I., Lee, P. A. & Read, N. Теория за полуизпълненото ниво Ландау. Физ. Преп. Б 47, 7312–7343 (1993)

Willett, R. L., Ruel, R. R., West, K. W. & Pfeiffer, L. N. Експериментална демонстрация на повърхност на Ферми при наполовина запълване на най-ниското ниво на Ландау. Физ. Преподобни Lett. 71, 3846–3849 (1993)

Kang, W., Stormer, H. L., Pfeiffer, L. N., Baldwin, K. W. & West, K. W. Колко реални са композитните фермиони? Физ. Преподобни Lett. 71, 3850–3853 (1993)

Read, N. & Green, D. Сдвоени състояния на фермиони в две измерения с нарушаване на четността и обръщане на времето симетрии и дробния квантов ефект на Хол. Физ. Преп. Б 61, 10267–10297 (2000)

Nayak, C., Simon, S. H., Stern, A., Freedman, M. & Das Sarma, S. Неабелови айони и топологични квантови изчисления. Rev. Mod. Физ. 80, 1083–1159 (2008)

Papic´, Z. & Abanin, D. A. Топологични фази в нулевото ниво на Ландау на двуслоен графен. Физ. Преподобни Lett. 112, 046602 (2014)

Lee, K. et al. Химически потенциал и квантов феромагнетизъм на Хол в двуслоен графен. Наука 345, 58–61 (2014)

Maher, P. et al. Регулируема фракционна квантова фаза на Хол в двуслоен графен. Наука 345, 61–64 (2014)

Hunt, B. M. et al. Директно измерване на дискретни долинни и орбитални квантови числа в двуслоен графен. Нат. Общ. (в пресата)

Айзенщайн, J. P., Pfeiffer, L. N. & West, K. W. Компресируемост на двумерния електронен газ: измервания на енергията на обмен на нулево поле и фракционната квантова междина на Хол. Физ. Преп. Б 50, 1760–1778 (1994)

Levin, M., Halperin, B. I. & Rosenow, B. Симетрия на дупките на частиците и състоянието на Pfaffian. Физ. Преподобни Lett. 99, 236806 (2007)

Lee, S.-S., Ryu, S., Nayak, C. & Fisher, M. P. A. Симетрия на дупките на частиците и ν = 5/2 квантово състояние на Хол. Физ. Преподобни Lett. 99, 236807 (2007)

Халперин, Б. I. Теория на квантовата проводимост на Хол. Helv. Физ. Acta 56, 75–102 (1983)

Kumar, A., Csáthy, G. A., Manfra, M. J., Pfeiffer, L. N. & West, K. W. Неконвенционални фракционни квантови състояния на Хол на нечетен знаменател във второто ниво на Ландау. Физ. Преподобни Lett. 105, 246808 (2010)

Apalkov, V. M. & Chakraborty, T. Стабилно състояние на Пфафиан в двуслоен графен. Физ. Преподобни Lett. 107, 186803 (2011)

Metlitski, M. A., Mross, D. F., Sachdev, S. & Senthil, T. Cooper сдвояване в неферми течности. Физ. Преп. Б 91, 115111 (2015)

Rezayi, H. R. & Simon, S. H. Нарушаване на симетрията на отворите на частици чрез смесване на ниво Ландау в ν = 5/2 квантувано състояние на Hall. Физ. Преподобни Lett. 106, 116801 (2011)

Zaletel, M. P., Mong, R. S. K., Pollmann, F. & Rezayi, E. H. Група за ренормализиране на матрица с безкрайна плътност за многокомпонентни квантови системи на Хол. Физ. Преп. Б 91, 045115 (2015)

Rezayi, E. H. Landau ниво на смесване и основно състояние на ν = 5/2 квантов ефект на Хол. Физ. Преподобни Lett. 119, 026801 (2017)

Levin, M. & Halperin, B. I. Колективни състояния на неабелови квазичастици в магнитно поле. Физ. Преп. Б 79, 205301 (2009)

von Keyserlingk, C. W., Simon, S. H. & Rosenow, B. Enhanced bulk-edge Coulomb coupling in fractional Fabry-Perot interferometers. Физ. Преподобни Lett. 115, 126807 (2015)

Wei, D. S. Интерферометрия на Mach-Zehnder, използваща квантови крайни състояния на Хол в спин и долина поляризирани в графен. Sci. Adv. 3, e1700600 (2017)

Купър, Н. Р. и Стърн, А. Наблюдаеми обемисти подписи на неабелови квантови състояния на Хол. Физ. Преподобни Lett. 102, 176807 (2009)

Barkeshli, M., Nayak, C., Papic, Z., Young, A. & Zaletel, M. Фракционирани екситонни ферми повърхности и кондензати в двукомпонентни квантовани състояния на Хол. Препринт на https://arxiv.org/abs/1611.01171 (2016)

Благодарности

Признаваме експерименталната помощ на B. Odegard и J. Island и дискусиите с M. Barkeshli, C. Dean, E.-A. Ким, Р. Монг, С. Найак, З. Папич, С. Саймън и А. Стърн. Измерванията на магнитния капацитет бяха финансирани от NSF съгласно DMR-1636607. Част от нанопроизводството и транспортните измервания са финансирани от ARO по предложение 69188PHH. А.Ф.Й. признава подкрепата на фондация "Дейвид и Люсил Пакард". Измервания над 14 T бяха извършени в Националната лаборатория с високо магнитно поле, което се поддържа от споразумението за сътрудничество на Националната научна фондация DMR-1157490 и щата Флорида. Числените симулации бяха извършени върху изчислителни ресурси, поддържани от Принстънския институт за изчислителни науки и инженерство (PICSciE). E.M.S. признава подкрепата на стипендията Elings. К.В. и T.T.потвърждават подкрепата от Инициативата за елементарна стратегия, проведена от MEXT, Япония и JSPS KAKENHI номер на безвъзмездни средства JP15K21722.

Информация за автора

Принадлежности

Катедра по физика, Калифорнийски университет, Санта Барбара, 93106, Калифорния, САЩ

A. A. Zibrov, C. Kometter, H. Zhou & A. F. Young

Калифорнийски институт за наносистеми, Калифорнийски университет в Санта Барбара, Санта Барбара, 93106, Калифорния, САЩ

Лаборатория за модерни материали, Национален институт по материалознание, Цукуба, 305-0044, Ибараки, Япония

Т. Танигучи и К. Уатанабе

Катедра по физика, Принстънски университет, Принстън, 08544, Ню Джърси, САЩ

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Можете също да търсите този автор в PubMed Google Scholar

Вноски

A.A.Z., E.M.S. и H.Z. изработени устройства A, B и C, съответно. T.T. и K.W. синтезират хексагоналните кристали на борен нитрид. А.Ф.Й. и C.K. изгради измервателната електроника. A.A.Z., H.Z., E.M.S. и А.Ф.Й. придобити и анализирани експериментални данни. M.P.Z. извърши DMRG изчисленията. A.A.Z., M.P.Z. и А.Ф.Й. написа вестника.

Автора за кореспонденция

Етични декларации

Конкуриращи се интереси

Авторите не декларират конкуриращи се финансови интереси.

Допълнителна информация

Информация за рецензент Природата благодари на D. Abanin, K. Park, K. Yang и другите анонимни рецензент (и) за приноса им в партньорската проверка на тази работа.

Бележка на издателя: Springer Nature остава неутрален по отношение на юрисдикционни претенции в публикувани карти и институционални принадлежности.

Допълнителна информация

Допълнителна информация

Този файл съдържа методи, фигури S1-S17 и таблици S1-S3. (PDF 27030 kb)