• Принос от Ед Виц, Джон У. Мур, Джъстин Шорб, Ксавие Прат-Резина, Тим Уендорф и Адам Хан
  • ChemPRIME в Цифрова библиотека за химическо образование (ChemEd DL)

Обикновено се нуждаем от 2500 калории на ден в храната, за да осигурим енергийните си нужди. Калорията е единица енергия, която се произвежда в нашите тела чрез окисляване на храната от кислород във въздуха, който дишаме. Енергията е равна на тази, получена при изгаряне на храната в кислород, по този начин се получава калоричната стойност.

водна

Препоръчителната дневна доза вода е шест чаши студена вода на ден. Това е около 48 течни унции, или 1,4 L, при приблизително 40 o F (

4 ° С). Нашето тяло трябва да използва малко енергия, за да затопли водата до телесна температура (37 o C). Колко от дневния ни калориен прием отива за загряване на водата, която пием? Ще изчислим това в пример 1, но първо ще трябва да разберем какво се разбира под топлинен капацитет от вода.

Топлинен капацитет

Когато тялото ни доставя топлинна енергия на водата, настъпва повишаване на температурата (не се извършват усложняващи химически промени или фазови промени). Повишаването на температурата е пропорционално на количеството доставена топлинна енергия. Ако q е количеството доставена топлина и температурата се повишава от т1 до т2 тогава

\ [\ text = \ text × \ text_2 - \ text_1) \]

където константата на пропорционалност C се нарича топлинен капацитет на пробата. Знакът на q в този случай е +, защото пробата е абсорбирала топлина (промяната е ендотермична) и (ΔT) се дефинира по конвенционалния начин.

Тъй като масата на водата, която пием, е променлива, удобно е да се отбележи, че количеството топлина, необходимо за повишаване на нейната температура, е пропорционално на масата, както и на повишаването на температурата. Това е,

\ [\ текст = \ текст × \ текст × (\ Делта \ текст) \]

Новата константа на пропорционалност ° С е топлинният капацитет на единица маса. Нарича се специфичен топлинен капацитет (или понякога специфичната топлина), където думата специфични означава „на единица маса“.

Специфичните топлинни мощности осигуряват удобен начин за определяне на топлината, добавена към или отстранена от материала, чрез измерване на неговата маса и промяна на температурата. Както споменахме [| по-рано], Джеймс Джоул установи връзката между топлината енергия и интензивно свойство температура, чрез измерване на температурната промяна във водата, причинена от енергията, отделена от падаща маса. В идеален експеримент маса от 1,00 кг, падаща на 10,0 м, ще освободи 98,0 Дж енергия. Ако масата задвижва витло, потопено в 0,100 литра (100 g) вода в изолиран съд, температурата му ще се повиши с 0,234 o C. Това ни позволява да изчислим специфичния топлинен капацитет на водата:

98 J = C × 100 g × 0,234 o C C = 4,184 J/g o C

При 15 ° C точната стойност за специфичната топлина на водата е 4.184 J K –1 g –1, а при други температури тя варира от 4.178 до 4.218 J K –1 g –1. Обърнете внимание, че специфичната топлина има единици g (не основната единица kg) и че тъй като скалите по Целзий и Келвин имат еднакви градуировки, може да се използва или o C или K.

Експериментите на Джоул установяват връзката между кинетичната и потенциалната енергия и топлинната енергия (измерена в калории), което е основата за разбиране на метаболитните ни нужди.

Пример \ (\ PageIndex \): Хранителна енергия

Колко хранителна енергия е необходима за повишаване на температурата на 1400 мл вода (D = 1,0) от 4,0 o C до 37,0 o C, като се има предвид, че специфичният топлинен капацитет на водата е 4,184 J K –1 g –1 ?

За да преобразуваме тази енергия в американска/британска единица, използваме преобразуване, което идва от специфичната топлина на водата в тези единици, 1,0 калории/g o C:

Отначало това няма смисъл. Изглежда, че 46 200 калории енергия са необходими само за загряване на 6-те чаши вода, която пием, но дневният ни прием на храна е само 2500 калории.

Объркването се крие в дефиницията на калория (с главна буква „С“). 1 калория = 1000 калории

Така че изисква 46/2500 х 100% или 1,8% от дневната ни хранителна енергия, само за да загрее 6-те чаши вода до телесна температура! Това е достатъчно енергия, за да изминете близо 2 мили!

Други храни и дори въздухът, който дишаме, изискват различни количества топлина, за да променят температурата си със същото количество. Специфичните топлини на няколко вещества са дадени по-долу:

Таблица \ (\ PageIndex \): Специфични топлинни мощности (25 ° C, освен ако не е посочено друго) Фаза на веществото Cp (виж по-долу)
J/(g · K) Фаза на веществото Cp (виж по-долу)
J/(g · K)
въздух, (Ниво на морето, сухо, 0 ° C) газ 1.0035 вода при 100 ° C (пара) газ 2.080
аргон газ 0,5203 вода при 100 ° C течност 4.184
въглероден двуокис газ 0.839 етанол течност 2.44
хелий газ 5.19 вода при -10 ° C (лед)) твърдо 2.05
водород газ 14.30 мед твърдо 0,385
метан газ 2.191 злато твърдо 0,129
неон газ 1,0301 желязо твърдо 0,450
кислород газ 0,918 водя твърдо 0,127

Пример \ (\ PageIndex \): Енергия за загряване на въздух

Можем да дишаме около 2 L студен въздух в минута при -20 o C през зимния ден и да го загреем в дробовете си до близо 37 o C, преди да го издишаме. Колко енергия е необходима за затопляне на вдишвания студен въздух или 3 часа?

3 часове х 60 мин/час х 2 л/мин = 360 л въздух

Плътността на въздуха е около 1,3 g/L при -20 o C m = DV = 1,3 g/L x 360 L = 468 g

Това са само 6-7 диетични калории.

Преобразуване на електрическа енергия

Най-удобният начин за подаване на известно количество топлинна енергия към пробата е използването на електрическа намотка. Доставената топлина е продукт на приложения потенциал V, текущата Аз протичащ през намотката, и времето т през който тече токът:

\ [\ текст = \ текст \ пъти \ текст \ \ пъти \ текст \]

Ако се използват единици SI волт за приложен потенциал, ампер за ток и втори път, енергията се получава в джаули. Това е така, защото волтът се определя като един джаул на ампер в секунда:

Пример \ (\ PageIndex \) Топлинна енергия

Електрическа нагревателна намотка, 230 см 3 вода и термометър са поставени в полистиролова чаша за кафе. Потенциална разлика от 6,23 V се прилага към бобината, произвеждайки ток от 0,482 А, който се оставя да премине за 483 s. Ако температурата се повиши с 1,53 K, намерете топлинния капацитет на съдържанието на чашата за кафе. Да приемем, че полистироловата чашка е толкова добър изолатор, че от нея не се губи топлинна енергия.

Топлинната енергия, подавана от нагревателната намотка, се дава от

\ (\ text = \ text × \ text_2 - \ text_1) \)

Тъй като температурата се повишава, т2> т1 и температурната промяна Δт е положителен:

Забележка: Откритият топлинен капацитет се отнася за цялото съдържание на чашата-вода, намотката и термометъра, взети заедно, не само за водата.

Както беше обсъдено в други раздели, една по-стара енергийна единица, различна от SI, калориите, беше определена като топлинна енергия, необходима за повишаване на температурата от 1 g H2O от 14,5 на 15,5 ° C. Така при 15 ° C специфичният топлинен капацитет на водата е 1,00 кал K –1 g –1. Тази стойност е точна до три значими цифри между около 4 и 90 ° C.

Ако пробата от материя, която нагряваме, е чисто вещество, тогава количеството топлина, необходимо за повишаване на нейната температура, е пропорционално на количеството вещество. Топлинният капацитет на единица количество вещество се нарича моларен топлинен капацитет, символ См. По този начин количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на определено количество вещество н от т1 до т2 се дава от

\ [\ text = \ text × \ text × (\ text_2 - \ text_1) \ label \]

Моларният топлинен капацитет обикновено получава индекс, който показва дали веществото е загрято при постоянно налягане (Cp) или в затворен контейнер с постоянен обем (CV).

Пример \ (\ PageIndex \): Моларен топлинен капацитет

Проба от неонов газ (0,854 mol) се нагрява в затворен съд с помощта на електрическа нагревателна намотка. Към бобината беше приложен потенциал от 5.26 V, предизвикващ преминаване на ток от 0.336 A за 30.0 s. Установено е, че температурата на газа се повишава с 4,98 К. Намерете моларния топлинен капацитет на неоновия газ, като се приеме, че няма топлинни загуби.

Топлината, подавана от нагревателната намотка, се дава от

Пренареждане на уравнение \ (\ ref \), тогава имаме

Тъй като обаче процесът протича с постоянен обем, трябва да напишем />

Сътрудници и атрибуции

Ед Виц (Университет Куцтаун), Джон У. Мур (UW-Медисън), Джъстин Шорб (Хоуп Колидж), Ксавие Прат-Резина (Университет в Минесота Рочестър), Тим Уендорф и Адам Хан.