Джон Хопкинс Глобален център за превенция на затлъстяването, Балтимор, Мериленд

Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, Балтимор, Мериленд

Джонс Хопкинс Уайтинг инженерно училище, Балтимор, Мериленд

Адрес за заявки за препечатка и друга кореспонденция: R. Beheshti, Rm. W3510, Bloomberg School of Public Health, 615 N. Wolfe Street, Балтимор, MD 21205 (e-mail: [имейл защитен]).

Катедра по психология, Калифорнийски държавен университет, Лонг Бийч, Калифорния

Джон Хопкинс Глобален център за превенция на затлъстяването, Балтимор, Мериленд

Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, Балтимор, Мериленд

Джонс Хопкинс Уайтинг инженерно училище, Балтимор, Мериленд

Джон Хопкинс Глобален център за превенция на затлъстяването, Балтимор, Мериленд

Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health, Балтимор, Мериленд

Катедра по психиатрия и поведенчески науки, Медицинско училище "Джон Хопкинс", Балтимор, Мериленд

Резюме

Лесният достъп до високоенергийна храна е свързан с високи нива на затлъстяване в света. Разбирането на начина, по който достъпът до вкусна храна (с високо съдържание на мазнини или с високо съдържание на калории) може да доведе до прекомерна консумация, е от съществено значение както за профилактика, така и за лечение на затлъстяването. Въпреки че обемът на изследванията, фокусирани върху ефектите от високоенергийните диети, нараства, разбирането ни за това как различните фактори допринасят за избора на храна не е пълно. В това проучване ние представяме математически модел, който може да предскаже приема на калории от плъхове до високоенергийна диета въз основа на тяхното поглъщащо поведение спрямо стандартна чау диета. По-конкретно, ние предлагаме уравнение, което описва връзката между телесното тегло (W), енергийна плътност (Е.), изминало време от началото на диетата (т) и дневен прием на калории (° С). Тествахме нашия модел на два независими набора от данни. Нашите резултати показват, че предложеният модел може да предсказва моделите на прием на калории с висока точност. Освен това единственият безплатен параметър от предложеното уравнение (ρ), който е уникален за всяко животно, има силна корелация с приема на калории.

В хода на историята човешкото тяло еволюира, за да оцелее във времена на лишаване от храна. Освен това, чрез вродени и научени отговори, ние обикновено намираме енергийно гъстите храни за най-вкусни и като такива сме научили кои сигнали показват наличието на тези храни (37). Промените в селското стопанство и хранителната промишленост през миналия век осигуриха безпрецедентен достъп до евтини, енергийно гъсти храни. Много учени твърдят, че един от основните фактори, допринасящи за епидемията от затлъстяване в световен мащаб, е лесният достъп до силно вкусни, енергийно гъсти храни (2, 3, 27). В такава ситуация разбирането на ролята на възнаграждаващите аспекти на приема на храна, включително нейните апетитни и консумативни аспекти, може да ни помогне да намерим по-ефективни начини за предотвратяване и смекчаване на епидемията от затлъстяване. Въпреки стабилната корелация, наблюдавана между функционалността на системата за възнаграждение на храната (т.е. нервните пътища, които играят роля в желанието, харесването и подсилването на храната) и затлъстяването, нашите знания за аспекта на възнаграждението на храната са непълни, главно поради нейното сложен характер.

Въпреки че са предложени различни видове модели за описване на различни аспекти на приема на храна при животните, модел, който свързва моделите на прием на храна и енергийната плътност на храната, не съществува. Високоенергийните храни - като тези с високо съдържание на захар или мазнини - обикновено се считат за по-вкусни и по-полезни. В тази статия представяме математически модел, който може да предскаже количеството на приема на калории при плъхове като функция от енергийната плътност на диетата. Предложеният от нас модел се състои от уравнение, което включва четири основни променливи: телесно тегло (W), енергийна плътност на диетата (Е.), изминало време от началото на настоящата диета (т) и накрая параметър ρ (rho), характерен за всеки плъх.

модел

Фиг. 1.Просто представяне на връзката между размера на възприеманата награда и приема на калории (° С) по време на хранене. Кривата на наградата следва логаритмична функция, която става нула при калории = Вж.

За C> 0, тази връзка може да бъде опростена с логаритмична функция. Повече подробности за това сближаване са предоставени в допълнението. Такава логаритмична връзка между ° С и R може да се покаже във функция, която има формата на:

Въз основа на нашия модел, храненето спира, когато стойността на възприеманата награда е равна на нула. Както хомеостатичните, така и хедоничните фактори оказват влияние върху тази точка на спиране, при която комбинацията от различните фактори прави приемането на калории първоначално полезно, но постепенно по-малко привлекателно, докато стойността на наградата се равнява на нула. Тази точка на спиране е показана на фиг. 1 от Вж (индекс е за окончателно). Като C = Cf е точката, в която RC достига нула, имаме, от Уравнение 2:

Следователно количеството калории, които консумира животно, може да бъде прогнозирано въз основа на стойностите на W, Е., т, и β ′. За по-голяма простота заместваме 1/β ′ с нов параметър ρ:

Описаният дотук процес беше използван за намиране на отправна точка за нашето търсене за намиране на логически математически модел, който може да опише връзката между приема на калории и енергийната плътност на храната. За да видите дали формула в тази форма може да се приложи към действителните случаи, както и да определите кои функции fW(W), fE(Е.), и fT(т) са подходящи, използвахме два набора от данни от две независими групи плъхове, които са представени накратко по-долу.

Проучване 1.

Първият набор от данни е свързан с група от (н = 16) мъжки плъхове Sprague-Dawley (Harlan)

275–300 g на възраст 60–70 дни след раждането. След 7 дни привикване в лабораторната среда и поддържане на диета с чау с енергийна плътност 3,1 kcal/g (2018 Teklad, Harlan), животните бяха разпределени в две осем групи. Едната група се поддържа на диетата с чау, а другата група преминава към високоенергийна (НЕ) диета с енергийна плътност от 4,73 kcal/g (D12451, Research Diets) в продължение на 42 последователни дни. В този момент диетата от групата на ВО е била върната към първоначалната диета чау за допълнителни седем последователни дни възстановяване. Допълнителни подробности за това проучване също са предоставени в оригиналната статия (36).

Проучване 2.

Вторият набор от данни е събран чрез друг подобен експеримент с помощта на (н = 20) плъхове от същия тип и подобни диети. Този път, след 14 дни привикване с диетата с чау (3,1 kcal/g), половината от плъховете получават HE диета (4,3 kcal/g) в продължение на 14 дни. Всички експериментални процедури бяха одобрени от Институционалния комитет по грижа и употреба на животните в Медицинското училище на Университета Джон Хопкинс.

Използвахме данните от плъховете, които получиха ВЕ диета, за да се побере и тества нашият модел. В случай че проучване 1, данните както от първоначалната диета с чау, така и от периода на възстановяване бяха използвани, за да се поберат в нашия математически модел, и в проучване 2, за монтиране са използвани само данните от първоначалната диета с чау. Причината за разглеждане на периода на възстановяване за проучване 1 беше, че съществуващите данни за първоначалния период на чау диета в първия експеримент са недостатъчни (само 4 дни за всеки плъх), за да се поберат правилно на нашия модел. Монтажът е извършен с помощта на нелинеен регресионен анализ (fitnlm и свързаните функции в софтуера MATLAB) за определяне на ρ с най-малките квадрати, отговарящи на данните. Моделът е монтиран и тестван отделно за всеки отделен плъх. След монтирането на модела, използвайки данните за диетата на чау, той беше тестван върху данните от диетичния период на ВО.

Преди да поставим нашия модел на набори от данни за плъхове, за да определим най-добрата стойност на ρ за всеки плъх определихме най-добрата форма на Уравнение 4. Подобна процедура за намиране на най-доброто уравнение за анализ на моделите на прием на храна е била използвана от други (18). Повече подробности за тази процедура са предоставени в приложението. Тествахме набор от общи математически функции, които могат да се използват за променливите W, Е., и т в Уравнение 4, с произволни (синтетични) стойности на ρ. По-конкретно, тествахме редица функции на захранването [x c (в който ° С е константа)] и експоненциални функции [д х и влезте (х)] и установи, че следното уравнение генерира модели, близки до наличните данни:

По време на този процес се определят най-добрите стойности на ρ за всеки плъх, като се използват само данни от чау. След това монтираният модел беше тестван чрез прогнозиране на количеството на приема на калории по време на диетата с ВО. Като стойностите за ρ, W, Е., и т, използвахме Уравнение 5 за прогнозиране на приема на калории (° С). Резултатите от тестването на нашия модел са показани на фиг. 2 (проучване 1 плъхове) и фиг. 3 (проучване 2 плъхове). Фигура 2 илюстрира сравнението между действителния прием на калории на 8-те плъха от проучване 1 и количеството прием на калории, предвидено от нашия модел. Тези количества калории се отнасят за периода на получаване на НЕ диета (периодът на тестване). Всяка диаграма показва дневния прием на калории на един плъх за период от 42 последователни дни (t = 1–42). През този период енергийната плътност (Е.) от диетата на плъховете е равна на 4.3 kcal/g, а телесното тегло на плъховете (W) също бяха достъпни от данните.

Фиг. 2.Предвиден прием на калории от нашия модел спрямо действителния дневен прием на калории от 8 плъха от проучване 1 по време на 42-дневното представяне на високоенергийна диета. Теглото на животните също е кодирано с цвят. ID на плъх и стойността на ρ (rho) за всеки плъх са показани на Горна част.


Фиг. 3.Предвиден прием на калории от нашия модел спрямо действителния дневен прием на калории от 10 плъха от проучване 2 по време на 14-дневното представяне на високоенергийна диета. Теглото на животните също е кодирано с цвят. ID на плъх и стойността на ρ (rho) за всеки плъх са показани отгоре.

По същия начин, Фиг. 3 показва сравненията между действителния прием на калории от 10-те плъха на проучване 2 през 14-те дни от получаване на ВЕ диета и прогнозите на нашия модел.

За да проучим степента, в която стойността на ρ - която е специално определена за всеки плъх, използвайки данните за монтажа - е в състояние да предскаже приема на калории и увеличаването на теглото на всеки плъх, проведохме набор от линейни регресионни анализи. Както бе споменато по-рано, ρ стойностите са изчислени (приспособени), като се използват данните за диетата на чау, а не диетата с високо съдържание. Фигура 4, A и Б., показва връзката между ρ и средното количество дневен прием на калории през периода на получаване на ВЕ диета.

Фиг. 4.Връзката между стойностите на ρ (rho) за всеки плъх и средния дневен прием на калории през периода на високоенергийната диета. A: 8 плъха проучване 1. Б.: 10 плъха проучване 2.

Също така сме изследвали способността на нашия модел да предсказва промените в теглото на проучване 2 плъхове по време на периода на възстановяване. Модифицирана версия на Уравнение 5 W = CT 1/4 [дневник (Е.) ρ] −1> и производната на тази формула W/dT = (1/4)° С[т 3/4 дневник (Е.) ρ] −1> са използвани за моделиране на промени в телесното тегло. Резултатите от този експеримент са представени в приложението .

Нашият модел представя просто уравнение, което може да предскаже количеството калориен прием на плъхове въз основа на телесното им тегло, енергийната плътност на храната и продължителността на периода, през който е била представена храната. Тези променливи са докладвани в различни проучвания като основни фактори, които влияят върху приема на храна от гризачи. Например, в скорошно проучване, наборът от основни ковариати на приема на храна, които бяха взети предвид за моделиране на ефектите от ограничаването на калориите върху фенотипа на поведението на група мишки, включва няколко вариации на времето, изминало от началото на всяка промяна в диетата и телесно тегло на животните (23).

Нашият модел отговаря на четирите критерия в т. Нар. „Подход за моделиране на първи принципи“, които са предложени за оценка на качеството на кандидат-модели на поведение на прием на храна (1, 26, 35). По-конкретно, нашият модел има самопоследователна теоретична основа, която беше описана по-рано. Освен това това е прост модел, който не е прекалено опростен (един от критериите). Всъщност основната сила на предложения модел е, че той има само един свободен параметър, който трябва да бъде оценен. Тази спекулация обикновено се счита за желано свойство на математическите модели (24).

Когато се представя нова диета, животните се нуждаят от известно време, за да коригират и регулират приема на храна. Когато представената диета има по-висока енергийна плътност, се наблюдава скок в общия размер на приема на храна поради новостта и/или вкусовите качества на диетата (36). Степента, 1/4, използвана в променливата т в нашия модел води до подобно поведение. Други релевантни ефекти като специфична за сетивност ситост, както понякога се измерва чрез разнообразие от храни (наличност на различни видове храни) (29, 31), също могат да бъдат разгледани за разширяване на нашия модел към по-сложни сценарии на прием на храна (4).

Генерираните модели на прием на храна от нашия модел съвпадат с много от моделите, съобщени в други изследвания на приема на храна при гризачи. Един модел, който наблюдавахме в нашите симулирани резултати, беше, че след преминаване към високоенергийна диета, генерираните модели на прием на калории първоначално се увеличиха значително, а след това намаляха през следващите дни. В допълнение към съвпадението с нашите реални данни, това е в съответствие и с други проучвания, които предполагат, че повишените положителни сигнали от орална стимулация и намалена инхибиторна обратна връзка са най-стабилни през първите няколко дни след представяне на високоенергийна диета (36). Освен това, чрез нашите симулирани експерименти за промени в телесното тегло на проучване 2 плъхове, наблюдавахме, че с намаляването на приема на калории при плъховете, телесното тегло, изчислено от нашия модел, също се изравнява. Тези модели съвпадат със същите модели, докладвани от Levin et al. (21, 22). Те наблюдават, че плъховете, които са наддали по време на презентация на високоенергийна диета, се връщат към „зададена точка“ след повторно представяне на диета с чау.

Перспективи и значение

Не се декларират конфликти на интереси, финансови или други, от авторите.