Свързани данни

Резюме

1. Въведение

Ефективният дизайн на системи, включващи човешки агенти, често изисква модели, които характеризират разнообразните реакции на агентите на промените в състоянията и входа на системата. Повечето модели за изследване на операции (ИЛИ) определят количествено поведението на агента като решения, генерирани чрез оптимизиране на статичните функции на полезността, които зависят от променливите във времето състояния на системата и входните данни. За разлика от това, изследователите в социалните науки са открили, че мотивационната психология на агентите се променя в отговор на минали състояния, решения и принос от външни агенти (Kanfer, 1975; Ajzen & Fishbein, 1980; Gonzalez et al., 1990; Janz & Becker, 1984; Joos & Hickam, 1990; Bandura, 2001); тези модели на социалните науки обаче са предимно качествени по своя характер, което ги прави предизвикателни да бъдат включени в подходите за проектиране и оптимизиране на ИЛИ. В тази статия ние се фокусираме върху разработването на рамка за прогнозно моделиране, която включва променящи се във времето мотивационни състояния (които описват променящата се ефективност или предпочитания на агента) - като по този начин количествено определят поведението на агента като решения, генерирани чрез оптимизиране на полезните функции, които зависят от вариращата във времето система състояния, системни входове и мотивационни състояния, всички се развиват според някакъв моделиран процес, основан на качествени социални научни модели на промяна на поведението.

интервенции

Нашата крайна цел е да решим проблемите с оптимизацията, за да разпределим по-ефективно ресурси в системи с човешки агенти; за да направим това, трябва да разработим поведенчески модели, които могат да бъдат интегрирани като ограничения в стандартните подходи за оптимизация. В тази статия разработваме рамка за моделиране, която въвежда шумни и частично липсващи данни и използва това, за да оцени параметрите на предсказващ модел, състоящ се от (а) полезна функция, описваща процеса на вземане на решения, който зависи от вариращата във времето система състояния, системни входове и мотивационни състояния и (б) временна динамика на състоянието на системата на агента и мотивационно състояние (т.е. често наричан тип агент). Ние разглеждаме два различни, но свързани вида оценки: оценка на набора от параметри за функцията и динамиката на полезността, и отделно, оценка на разпределението на бъдещите състояния.

Рамката, която разработваме в тази статия, е описана в контекста на моделиране на поведението на индивидите в програма за отслабване; по-конкретно, ние сме заинтересовани да използваме кратък период от време (например 15–30 дни) данни за физическа активност и тегло от лице, участващо в програма за отслабване, за да характеризираме ефективно вероятността дали това лице ще постигне или не клинично значима загуба на тегло (т.е. 5% намаляване на телесното тегло) след дълъг период от време (напр. 5 месеца). Докато подходи за машинно обучение, като например поддържащи векторни машини (SVM) (Hastie et al., 2009; Wang et al., 2017; Oztekin et al., 2018) и изкуствени невронни мрежи, могат да бъдат използвани за изготвяне на двоични прогнози за значителна загуба на тегло за кратък период от време на данни (Hastie et al., 2009) те имат две съществени ограничения: първо няма очевиден начин за интегрирането им в оптимизационен модел и второ тези подходи обикновено са ограничени по отношение на тяхната интерпретируемост (Breiman et al., 2001). Тук ние показваме, че за разлика от тези методи за машинно обучение, нашият подход е интерпретируем, тъй като уравненията се основават на модели от социалните науки и могат да бъдат включени в модели за оптимизация, тъй като той е представен като смесена цялостна линейна програма (MILP), като същевременно запазва сравнима точност на прогнозата.

1.1. Персонализирани лечения и затлъстяване

Затлъстяването е значителен проблем в Съединените щати. Около 70% от възрастните американци са с наднормено тегло или затлъстяване (Flegal et al., 2012), а годишните му разходи за здравната система се оценяват на 350 милиарда долара (Valero-Elizondo et al., 2016). В момента най-ефективните лечения за затлъстяване са интервенциите за отслабване, съставени от консултации от клиницисти и ежедневни цели за физическа активност и консумация на калории. Изследователската група на Програмата за профилактика на диабета (2002, 2009) показа, че участието в тези видове лечения води до значителна загуба на тегло с 5-7% и може да предотврати появата на диабет тип 2 с малко странични ефекти. Придържането към тези поставени от клиника цели обаче намалява с времето (Acharya et al., 2009) и тези програми са трудоемки и скъпи за поддържане (McDonald et al., 2002; Diabetes Prevention Program Research Group, 2003). За да се направят тези интервенции по-ефективни и ефикасни, ще е необходимо да се проектират лечения, персонализирани според предпочитанията на всеки индивид.

Въпреки че индивидуалното поставяне на цели и персонализираните интервенции са от решаващо значение за успеха на тези програми, тези функции са скъпи за предоставяне. Ефективните от гледна точка на разходите програми ще се нуждаят от автоматизация на поставянето на цели и планирането на консултантските ресурси, за да могат хората да успеят да намалят теглото си. Такива подходи вероятно ще включват цифрови/мобилни/безжични технологии, които вече имат висок процент на приемане (Lopez et al., 2013; Bender et al., 2014) и са показали обещание за подобряване на качеството и спазването на програмите за отслабване (Fukuoka и др., 2011). Тези технологии позволяват на клиницистите и изследователите да събират дистанционно здравни данни в реално време и да общуват с лица, участващи в програмата. Досега обаче наборите от здравни данни, генерирани от мобилни устройства, са недостатъчно използвани и малко изследвания се фокусират върху ефективни начини за използване на свързаните със здравето модели на данни за подобряване и персонализиране на интервенциите за отслабване (Fukuoka et al., 2011; O'Reilly & Spruijt-Metz, 2013; Pagoto et al., 2013; Azar et al., 2013).

1.2. Общ преглед

В крайна сметка ефективните автоматизирани подходи ще зависят от нюансирани модели, за да се предскажат ефектите, които различните интервенции (т.е. промени в активността и калорийните цели или специфични видове консултиране) ще имат върху траекториите за отслабване на различни индивиди. В тази статия представяме начална стъпка - по-специално, ние разработваме подход за използване на кратък период от време (например 15–30 дни) данни за физическа активност и тегло от лице, участващо в програма за отслабване, за ефективно характеризиране на вероятност този индивид да постигне или не клинично значима (т.е. 5% намаляване на телесното тегло) загуба на тегло след дълъг период от време (например 5 месеца) като функция от целите за физическа активност и количеството консултации, дадени на индивидуален. (Изследователската група на Програмата за профилактика на диабета (2002, 2009) показа, че 5% загуба на тегло осигурява значителни ползи за здравето.) Както беше обсъдено по-горе, този тип инструмент за предсказване в крайна сметка ще даде възможност за адаптивен дизайн на по-ефективни и икономически ефективни интервенции. За тази цел ние също така показваме как нашият прогнозен модел е в състояние да предскаже въздействието на промените в интервенционното лечение върху траекторията на загуба на тегло на конкретен индивид.

Ключова характеристика на предсказването на бъдещото поведение е присъщата несигурност поради наличието на ограничени данни. В резултат на това е естествено да се обмислят подходи за прогнозно моделиране, които генерират диапазони или интервали от прогнози. Въпреки че честотните подходи могат да се използват за конструиране на интервали на доверие, ние вместо това предлагаме байесов подход, който изгражда редица прогнози, характеризиращи се със задно разпределение. Важна полза от нашия байесов (в сравнение с често срещания) подход е, че той може да включва данни от лица, които са били в програмата за по-дълъг период от време или дори са завършили фиксирана продължителност (например 5 месеца) от програмата . Количествено показваме в раздел 6, че включването на информацията на други индивиди, използващи непараметрично байесово предварително разпределение, подобрява точността на прогнозите в сравнение с неизползването на байесова рамка.

Полученият от нас подход за прогнозно моделиране е представен в раздел 5. В предходните раздели ние разработваме основни елементи за изграждането на модела. Първо описваме структурата на интервенциите за отслабване, базирани на мобилен телефон, в Раздел 2. Раздел 3 описва нашия модел за максимизиране на полезността на решенията на индивида, участващ в интервенция за отслабване. Математически, ние представяме предварителна информация в байесовата рамка като хистограми на стойности на параметри за полезните функции на лица, които са завършили фиксираната продължителност на програмата. За да изчислим тези параметри, решаваме проблема с максимална вероятност (MLE), който е фокусът на раздел 4. Нашият подход за прогнозно моделиране в раздел 5 използва рамката за максимизиране на полезността и съответните хистограми на стойностите на параметрите, за да предскаже траекторията на загуба на тегло на един човек. Както MLE в Раздел 4, така и прогнозният модел в Раздел 5 се изчисляват чрез решаване на смесена линейна програма с цяло число (MILP).

За да потвърдим нашия подход за прогнозно моделиране, използваме надлъжен набор от данни, събрани от 5-месечно рандомизирано контролирано проучване (RCT) на програма за отслабване, базирана на мобилен телефон. Раздел 6 започва с преглед на този РКИ, а допълнителни подробности са на разположение във Fukuoka et al. (2015). След това оценяваме ефективността на нашия подход за прогнозиране дали даден индивид ще постигне клинично значима (т.е. 5% или повече) загуба на тегло в края на интервенцията. Ние потвърждаваме нашия подход, като показваме, че неговата двоична точност на предикация е сравнима със стандартните методи за машинно обучение (т.е. линейна SVM, дърво на решенията и логистична регресия) по отношение на качеството на прогнозирането. За разлика от тези методи на машинно обучение, нашият предсказващ модел също така може да определи въздействието на променящите се параметри на интервенция за конкретен индивид върху траекторията на загуба на тегло на този индивид и ние завършваме с дискусия за този аспект на нашия модел и как може да бъде използва се за извършване на оптимизация.

1.3. Литературен преглед

Статистическите методи за класификация (които включват логистична регресия, поддържащи векторни машини, невронни мрежи и случайни гори) предсказват двоичен < — 1, +1>изходен етикет, базиран на входен вектор (Hastie et al., 2009; Denoyel et al., 2017). В контекста на интервенциите за отслабване, тези подходи могат да предскажат дали (+1) или не (-1) индивид ще постигне 5% загуба на тегло след 5 месеца, въз основа на 30-дневни данни на индивида. Тези подходи обаче нямат възможност за интерпретация (Breiman et al., 2001) и не могат да бъдат включени като ограничения в стандартните подходи за оптимизация. Нашият подход за прогнозно моделиране е подобен по това, че може да се използва като класификатор (т.е. може да се предскаже дали дадено лице постига 5% загуба на тегло), но се различава по това, че неговите уравнения се основават на модели от социалните науки и може да бъде включен в модели за оптимизация, тъй като може да бъде представен като смесена цяло число линейна програма (MILP), което го прави по-приложим за решаване на проблема с интервенционния дизайн.

Предишните подходи за автоматизирано управление на упражненията и диетата се различават значително в целта на прогнозното моделиране. Bertsimas & O’Hair (2013) разработват система, която изучава предсказващ модел на диетичните предпочитания на индивида и след това разработва план каква храна да яде и колко време да упражнява, за да поддържа ниски нива на глюкоза в кръвта. Резултатът от този предсказващ модел е нивото на глюкоза в кръвта и удовлетворението от даден хранителен план, докато ние се интересуваме от прогнози относно бъдещото телесно тегло. Освен това този предсказващ модел не отчита спазването на предписаните планове (напр. Индивидът може да преяде или да не упражни количеството, посочено в плана), докато нашият подход количествено определя нивото на спазване на предписаните цели за физическа активност и насоки относно приема на калории . Програмата Steptacular (Gomes et al., 2012) използва парични стимули, за да насърчи хората да ходят повече, но не е разработен предсказващ модел за проектиране на стимулите; нашият подход се различава по това, че се стремим да изградим предсказващ модел, така че в бъдеще да можем да оптимизираме интервенцията за отслабване за всеки отделен човек.

1.4. Вноски

Както бе споменато по-горе, вероятно можем да подобрим прогнозите за траекторията за конкретно лице при интервенция за отслабване, като използваме данни от мобилен телефон от други лица, които вече са завършили интервенцията. Това предизвикателство може да бъде поставено в байесова рамка, но съществуващите непараметрични подходи изискват изчисляване на числено предизвикателни интеграли. В тази статия ние предоставяме това, което е доколкото ни е известно, първият подход на Байес за оценка, при който предишното разпределение е изцяло управлявано от данни и описано с хистограма. За тази байесова оценка използваме цяло число програмиране и показваме, че управляваното от данни разпределение може да бъде представено като частично константна функция, която след това може да бъде формулирана в рамките на MILP (Vielma, 2015).

2. Структура на интервенциите за отслабване, базирани на мобилен телефон

В момента здравната общност усъвършенства нов клас интервенции за отслабване, които разчитат на мобилни телефони и цифрови акселерометри (Gomes et al., 2012; Fukuoka et al., 2015; Flores Mateo et al., 2015). Въпреки че особеностите на тези програми често се различават, нараства консенсус относно широката структура на тези програми. По принцип на всеки човек се предоставят (i) приложение за мобилен телефон и цифров акселерометър и (ii) сесии за лично консултиране. Цифровият акселерометър се използва за измерване на ежедневната физическа активност, а цифровият аспект на устройството опростява споделянето и качването на данни. Приложението за мобилен телефон доставя цели за физическа активност, образователни съобщения (като тези от (Изследователска група за профилактика на диабета, 2002, 2009)) и осигурява интерфейс за хората за въвеждане на информация за диетата и телесното тегло.

Акселерометърът измерва броя на прекъсванията всеки ден, тъй като по-голямата част от упражненията за хора в такива интервенции за отслабване се състоят от ходене. Обикновено хората се приканват да въвеждат измервания на теглото няколко пъти седмично в мобилното приложение. По принцип наличните данни за всеки индивид се състоят от дневно тегло и количества стъпки; данни за някои дати обаче липсват, защото хората забравят да въведат данни за теглото в мобилното приложение, носят акселерометъра или поради технически проблем с приложението. Възрастта, полът и височината на всеки индивид също са известни данни в тези програми.

Лицата, участващи в такива интервенции за отслабване, базирани на мобилен телефон, получават допълнително взаимодействие. След първоначален изходен период, целите на упражненията по отношение на минимален дневен брой стъпки се предоставят на всеки човек. Целите се променят на редовни интервали (например всяка седмица). Физическите лица също посещават офиса (или телефонни обаждания) на редовни интервали, по време на които те получават поведенчески консултации относно своя хранителен избор и физическа активност. Целите на упражненията и времето на посещенията в офиса (или телефонните обаждания) са предварително определени и по този начин са известни данни в тези програми.

3. Формулиране на рамката за максимизиране на полезността

Предлаганата от нас рамка за максимизиране на полезността има два компонента. Първият описва как индивидът взема решения относно количеството стъпки и приема на калории, и това е формулирано от гледна точка на индивид, максимизиращ полезността. Функцията за полезност съдържа тежки отстъпки от бъдещите здравни състояния, поведение, което често се характеризира като „ирационално“ (Brock & Wartman, 1990). Втората описва как теглото и типа на индивида (набор от параметри, описващи всеки индивид) се развиват във времето като функция от текущите състояния и решения. Тази втора част е формулирана от гледна точка на линейна динамична система.

3.1. Резюме на рамката

Индекс t означава стойността на променлива в t-тия ден. Нека ft ∈ ℝ + означава количеството консумирани калории, ut ∈ ℝ + е броят на стъпките, wt ∈ ℝ + е теглото на индивида, gt ∈ ℝ + е зададената цел на упражнението по отношение на броя стъпки и dt ∈ посочва дали е настъпило посещение в офис или не. Позоваваме се на θt = (k, q, s0, st, pt, μ) като типа на индивида. Параметрите a, b, c, k ∈ R описват динамиката на теглото, основават се на физиологията на индивида и могат да бъдат предварително изчислени въз основа на възрастта, пола и ръста на индивида (Mifflin et al., 1990). Друг набор от параметри се използва във функцията на помощната програма. Те включват rf, ru G ℝ, които представляват пределната полезност на квадратичните термини, q, s0, които представляват базови предпочитания по отношение на физическата активност и съответно потреблението на калории, pt ∈ ℝ, които представляват пределната нестабилност на неуспешните цели на упражненията и st ∈ ℝ което представлява настоящото предпочитание за консумация на калории. Последният набор от параметри описва динамиката на типа, включително μ ∈ ℝ +, който улавя въздействието от постигането на целта на упражнението, и 0 U няма цели (ut, ft) = arg max u, f - wt + 1 2 - ruut 2 + qut - rfft 2 + stfts. т . w t + 1 = a ⋅ w t + b ⋅ u t + c ⋅ f t + k .

Индивидуалното вземане на решения, когато се дават цели на упражнението е

Забележи, че Uno цели и Ugoals се отнасят до (ut, ft), които се изчисляват чрез решаване на съответните задачи за оптимизация.

Предполага се, че теглото и видът се развиват според следното: