Тестване на хипотези

Основната цел на статистиката е да провери хипотеза. Например, може да проведете експеримент и да установите, че определено лекарство е ефективно за лечение на главоболие. Но ако не можете да повторите този експеримент, никой няма да приеме резултатите ви сериозно. Добър пример за това беше откритието на студения синтез, което изпадна в неизвестност, защото никой не успя да дублира резултатите.

Съдържание (Щракнете, за да преминете към раздела):


Вижте също:

Нуждаете се от помощ при проблем с домашната работа? Вижте нашата страница с уроци!

Какво е хипотеза?

Стъпка Посочете

Хипотеза на Андреас Целарий, показваща планетарните движения.

  • Ново лекарство, което смятате, че може да работи.
  • Начин на преподаване, който според вас може да е по-добър.
  • Възможно местоположение на нови видове.
  • По-справедлив начин за администриране на стандартизирани тестове.

Наистина може да бъде всичко, стига да можете да го подложите на тест.

Какво е хипотеза?

Ако ще предлагате хипотеза, обичайно е да пишете изявление. Вашето изявление ще изглежда така:
"Ако аз ... (направя това на независима променлива) .... Тогава (това ще се случи със зависимата променлива)."
Например:

  • Ако I (намалим количеството вода, дадено на билките) тогава (билките ще се увеличат по размер).
  • Ако аз (давам консултации на пациентите в допълнение към лекарствата) тогава (общата им депресия ще намалее).
  • Ако аз (давам изпити по обяд вместо в 7) тогава (резултатите от студентски тестове ще се подобрят).
  • Ако аз (погледнете на това определено място) тогава (по-вероятно е да намеря нови видове).

Добрата хипотеза трябва да:

  • Включете изявление „ако“ и „тогава“ (според Калифорнийския университет).
  • Включете както независимите, така и зависимите променливи.
  • Да бъде проверяван чрез експеримент, проучване или друга научно обоснована техника.
  • Да се ​​основава на информация от предходно изследване (ваше или чуждо).
  • Имате критерии за проектиране (за инженерни или програмни проекти).

Какво е тестване на хипотези?


Тестването на хипотези в статистиката е начин за вас да тествате резултатите от проучване или експеримент, за да видите дали имате значими резултати. По принцип тествате дали вашите резултати са валидни, като разберете шансовете, че резултатите ви са се случили случайно. Ако резултатите ви може да са се случили случайно, експериментът няма да бъде повторен и затова няма много полза.

Тестването на хипотези може да бъде един от най-объркващите аспекти за учениците, най-вече защото преди дори да можете да извършите тест, трябва да знаете какво нулева хипотеза е. Често тези сложни проблеми с думи, с които се сблъсквате, могат да бъдат трудни за дешифриране. Но е по-лесно, отколкото си мислите; всичко, което трябва да направите е:

  1. Разберете вашата нулева хипотеза,
  2. Изложете вашата нулева хипотеза,
  3. Изберете какъв вид тест трябва да извършите,
  4. Или подкрепете, или отхвърлете нулевата хипотеза.

Какво представлява нулевата хипотеза?

Ако проследите историята на науката, нулевата хипотеза винаги е приет факт. Прости примери за нулеви хипотези, които обикновено се приемат за верни, са:

  1. ДНК е оформена като двойна спирала.
  2. В Слънчевата система има 8 планети (без Плутон).
  3. Приемът на Vioxx може да увеличи риска от сърдечни проблеми (лекарство вече е пуснато на пазара).

Как да заявя нулевата хипотеза?

От вас няма да се изисква действително да извършите реален експеримент или проучване в елементарната статистика (или дори да опровергаете факт като „Плутон е планета!“), Така че ще ви бъдат зададени проблеми с думи от реални ситуации. Ще трябва да разберете каква е вашата хипотеза от проблема. Това може да е малко по-сложно, отколкото просто да разберем какъв е приетият факт. При проблеми с думи търсите факт, който може да бъде обезсилен (т.е. нещо, което можете да отхвърлите).

Примери за тестване на хипотези # 1: Основен пример

Изследовател смята, че ако пациентите с хирургия на коляното отидат на физиотерапия два пъти седмично (вместо 3 пъти), периодът им на възстановяване ще бъде по-дълъг. Средното време за възстановяване при пациенти с хирургия на коляното е 8,2 седмици.

Изложението на хипотезата в този въпрос е, че изследователят вярва, че средното време за възстановяване е повече от 8,2 седмици. Може да се запише с математически термини като:
H1: μ> 8.2

След това ще трябва изложи нулевата хипотеза (Вижте: Как да изложим нулевата хипотеза). Ето какво ще се случи, ако изследователят греши. В горния пример, ако изследователят греши, времето за възстановяване е по-малко или равно на 8,2 седмици. По математика това е:
H0 μ ≤ 8,2

Отхвърляне на нулевата хипотеза

Преди десетина години вярвахме, че в Слънчевата система има 9 планети. Плутон е понижен като планета през 2006 г. Нулевата хипотеза на „Плутон е планета“ е заменена с „Плутон не е планета“. Разбира се, отхвърлянето на нулевата хипотеза не винаги е толкова лесно -трудната част обикновено е да разберете каква е вашата нулева хипотеза на първо място.

Примери за тестване на хипотези (Един пример Z тест)

Единният пример z тест не се използва много често (тъй като рядко знаем действителното стандартно отклонение на популацията). Добре е обаче да разберете как работи, тъй като това е един от най-простите тестове, които можете да извършите при тестване на хипотези. В час по английски трябва да научите основите (като граматика и правопис), преди да можете да напишете история; помислете за един пример z тестове като основа за разбиране на по-сложни тестове на хипотези. Тази страница съдържа два примера за тестване на хипотези за един примерен z-тест.

Примерни примери за тестване на хипотези: # 2

Стъпка 1: Изложете нулевата хипотеза. Приетият факт е, че средното население е 100, така че: H0: μ = 100.

Стъпка 2: Посочете алтернативната хипотеза. Твърдението е, че студентите имат над средното ниво на IQ, така че:
H1: μ> 100.
Фактът, че търсим резултати „по-големи от“ определена точка, означава, че това е тест с една опашка.

Стъпка 3: Начертайте картина, която да ви помогне да визуализирате проблема.


Стъпка 4: Посочете нивото на алфа. Ако не ви е дадено алфа ниво, използвайте 5% (0,05).

Стъпка 5: Намерете областта на отхвърляне (дадена от вашето алфа ниво по-горе) от z-таблицата. Площ от .05 е равна на z-резултат от 1.645.

Стъпка 6: Намерете статистиката на теста, като използвате тази формула:
За този набор от данни: z = (112,5 - 100)/(15/√30) = 4,56.

Стъпка 6: Ако стъпка 6 е по-голяма от стъпка 5, отхвърлете нулевата хипотеза. Ако е по-малко от стъпка 5, не можете да отхвърлите нулевата хипотеза. В този случай тя е по-голяма (4,56> 1,645), така че можете да отхвърлите нулата.

Примерни примери за тестване на хипотези: # 3

Нивата на кръвната захар при пациенти със затлъстяване имат средно 100 при стандартно отклонение от 15. Изследовател смята, че диетата с високо съдържание на сурово царевично нишесте ще има положителен или отрицателен ефект върху нивата на кръвната глюкоза. Проба от 30 пациенти, които са опитвали диетата със сурово царевично нишесте, има средно ниво на глюкоза 140. Проверете хипотезата, че суровото царевично нишесте е имало ефект.

Стъпка 1: Посочете нулевата хипотеза: H0: μ = 100
Стъпка 2: Посочете алтернативната хипотеза: H1: ≠ 100
Стъпка 3: Посочете своето алфа ниво. Ще използваме 0,05 за този пример. Тъй като това е двустранен тест, разделете алфата на две.
0,05/2 = 0,025
Стъпка 4: Намерете z-резултата, свързан с вашето алфа ниво. Търсите района само с една опашка. Z-резултатът за 0.75 (1-0.025 = 0.975) е 1.96. Тъй като това е двустранен тест, ще обмислите и лявата опашка (z = 1,96)
Стъпка 5: Намерете статистиката на теста, използвайки тази формула:
z = (140 - 100)/(15/√30) = 14.60.
Стъпка 6: Ако стъпка 5 е по-малка от -1,96 или по-голяма от 1,96 (стъпка 3), отхвърлете нулевата хипотеза. В този случай тя е по-голяма, така че можете да отхвърлите нулата.

* Този процес е много по-лесен, ако използвате TI-83 или Excel за изчисляване на z-резултата („критичната стойност“).
Вижте:

Примери за тестване на хипотези: Средно (с използване на TI 83)

Можете да използвате TI 83 калкулатор за тестване на хипотези, но калкулаторът няма да разбере нулевите и алтернативните хипотези; това зависи от вас да прочетете въпроса и да го въведете в калкулатора.

Примерен проблем: Проба от 200 души има средна възраст 21 години със стандартно отклонение на популацията (σ) от 5. Тествайте хипотезата, че средната популация е 18,9 при α = 0,05.

Етап 1: Посочете нулевата хипотеза. В този случай нулевата хипотеза е, че средното население е 18,9, затова пишем:
H0: μ = 18.9

Стъпка 2: Посочете алтернативната хипотеза. Искаме да знаем дали нашата извадка, която има средна стойност 21 вместо 18,9, наистина се различава от популацията, следователно нашата алтернативна хипотеза:
H1: μ ≠ 18.9

Стъпка 3: Натиснете Stat, след това натиснете дясна стрелка два пъти, за да изберете ТЕСТОВЕ.

Стъпка 4: Натиснете 1, за да изберете 1: Z-тест .... Натиснете ENTER.

Стъпка 5: Използвай дясна стрелка за да изберете Статистика.

Стъпка 6: Въведете данните от проблема:
μ0: 18.9
σ: 5
x: 21
n: 200
μ: ≠ μ0

Стъпка 7: Стрелка надолу до Изчисли и натиснете ENTER. Калкулаторът показва р-стойността:
p = 2,87 × 10 -9

Това е по-малко от нашата алфа стойност от .05. Това означава, че трябва отхвърли нулевата хипотеза.

Тестване на Байесова хипотеза: Какво е това?

Изображение: Национална лаборатория Лос Аламос.

P Стойности.

Добра наука е да уведомите хората дали резултатите от вашето проучване са солидни или може да са се случили случайно. Обичайният начин да направите това е да тествате резултатите си с р-стойност. Стойността p е число, което получавате чрез провеждане на тест за хипотеза на вашите данни. Стойността на P от 0,05 (5%) или по-малко обикновено е достатъчна, за да се твърди, че резултатите ви са повторими. Има обаче друг начин да проверите валидността на вашите резултати: тестване на Байесова хипотеза. Този тип тестване ви дава друг начин да тествате силата на резултатите си.

Тестване на Байесова хипотеза.

Традиционното тестване (типът, който вероятно сте срещнали в елементарните статистики или статистиката на AP) се нарича Non-Bayesian. Това е колко често се получава резултат при многократни повторения на експеримента. Това е обективен изглед дали експериментът е повторяем.
Тестването на байесовата хипотеза е a субективна изглед на едно и също нещо. Той отчита колко голяма вяра имате в резултатите си. С други думи, бихте ли заложили пари за резултата от вашия експеримент?

Разлики между традиционното и баесовото тестване на хипотези.

Традиционното тестване (не байесовско) изисква от вас да повтаряте пробите отново и отново, докато байесовото тестване не го прави. Основното различие между двете е в първата стъпка от тестването: посочване на вероятностен модел. При байесово тестване добавяте предварителни знания към тази стъпка. Той също така изисква използване на задна вероятност, която е условната вероятност, дадена на случайно събитие, след като бъдат разгледани всички доказателства.

Аргументи за баесово тестване.

Много изследователи смятат, че това е по-добра алтернатива на традиционното тестване, тъй като то:

  1. Включва предварителни знания за данните.
  2. Взема предвид личните вярвания относно резултатите.

Аргументи срещу.

  1. Включването на предварителни данни или знания не е оправдано.
  2. Трудно е да се изчисли в сравнение с не-байесовите тестове.

Статии за тестване на хипотези

Основи:

Специфични тестове:

Свързани статии:

Препратки

Gonick, L. and Smith, W. The Cartoon Guide to Statistics. Ню Йорк: Harper Perennial, стр. 140-142, 1993.
Good, P. Пермутационни тестове: Практическо ръководство за методи за преизбиране на тестове за тестване на хипотези, 2-ро изд. Ню Йорк: Springer-Verlag, 2000.
Hoel, P. G .; Порт, С. С .; и Стоун, C. J. „Тестване на хипотези.“ Гл. 3 във Въведение в статистическата теория. Ню Йорк: Houghton Mifflin, стр. 52-110, 1971.

Нуждаете се от помощ за домашна работа или тестов въпрос? С Проучване на Чег, можете да получите стъпка по стъпка решения на вашите въпроси от експерт в областта. Първите ви 30 минути с преподавател по Chegg са безплатни!

Коментари? Трябва да публикувате корекция? Моля, публикувайте коментар на нашия Страница във Facebook.