Резюме на научна статия по физически науки, автор на научна статия - Данило Бенке, Дейвид Б. Блашке, Виктор Н. Первушин, Денис Проскурин

Резюме Ние разглеждаме космологичните последици от конформно-инвариантна формулировка на общата теория на относителността на Айнщайн, където вместо мащабния фактор на пространствените метрики във функционалния екшън се появява безмасово скаларно (дилатон) поле, което мащабира всички маси, включително масата на Планк Вместо разширяване на Вселената получаваме типа на масовата еволюция на Hoyle – Narlikar, където температурната история на Вселената се заменя с историята на масата. Ние показваме, че този конформно-инвариантен космологичен модел дава задоволително описание на новите данни за свръхнова Ia за ефективното съотношение величина-червено изместване без космологична константа и правим прогноза за поведението с високо червено изместване, което се отклонява от това на стандартната космология за z> 1.7.

космология

Подобни теми на научна статия по Физически науки, автор на научна статия - Данило Бенке, Дейвид Б. Блашке, Виктор Н. Первушин, Денис Проскурин

Академичен изследователски труд на тема "Описание на данните за свръхнова в конформната космология без космологична константа"

Physics Letters B 530 (2002) 20-26

www. друго. com/locate/npe

Описание на данните за свръхнова в конформната космология без космологична константа

Данило Бенкеаб, Дейвид Б. Блашкеаб, Виктор Н. Первушинб, Денис Проскуринб

a Fachbereich Physik, Universität Rostock, D-18051 Rostock, Germany b Bogoliubov Laboratory for Theoretical Physics, JINR, 141980 Dubna, Russia Получено на 9 февруари 2001 г .; получено в преработен вид на 29 септември 2001 г .; приета на 31 януари 2002 г.

Редактор: J. Frieman

PACS: 12.10.-g; 95,30.Sf; 98,80.-k; 98,80.Es

Ключови думи: Обща теория на относителността и гравитацията; Космология; Наблюдателна космология; Стандартен модел

Неотдавнашните данни за съотношението яркост-червено изместване, получени от проекта за космология на свръхнова (SCP) [1], сочат към ускорено разширяване на Вселената в рамките на стандартния космологичен модел на Friedman-RobertsonWalker (FRW). Тъй като колебанията на микровълновото фоново излъчване [2] осигуряват доказателства за плоска Вселена, е въведена крайна стойност на космологичната константа A [3], която повишава до космическото съвпадение (или фина настройка)

Имейл адрес: [email protected] (D.B. Blaschke).

проблем [4]. Най-често срещаният подход към решението на този проблем е да се даде възможност за зависимост от времето на космологичната константа („Квинтесенция“ [4,5]), скоростта на светлината [6] или константата на фината структура [7].

Настоящото писмо е посветено на алтернативно описание на новите данни за космологична свръхнова без A-член като доказателство за геометрията на подобие на Weyl [8], където теорията на Айнщайн е под формата на конформно-инвариантна теория на безмасово скаларно поле [9] -14].

Както беше показано от Weyl [8] още през 1918 г., конформно-инвариантните теории съответстват на относителния стандарт на измерване на конформно-инвариантно съотношение от два интервала, даден в геометрията на simi-

larity1 като многообразие от риманови геометрии, свързани чрез конформни трансформации. Това съотношение зависи от девет компонента на показателите, докато десетият компонент се превърна в скаларно дилатонно поле, което не може да бъде премахнато чрез избора на габарита. В настоящата литература [15,16] (където дилатонното действие е в основата на някои спекулации относно обединяването на гравитацията на Айнщайн със стандартния модел на електрослабината и силните взаимодействия, включително съвременните теории за супергравитацията) тази особеност на конформно-инвариантната версия на Динамиката на Айнщайн е пренебрегната.

Ограничението на енергията превръща този дилатон в подобен на времето класически еволюционен параметър, който мащабира всички маси, включително масата на Планк. В конформната космология (CC) еволюцията на стойността на безмасовото дилатоново поле (в хомогенното приближение) съответства на тази на мащабния фактор в стандартната космология (SC). По този начин CC е полева версия на космологията Hoyle-Narlikar [17], където червеното изместване отразява промяната на атомните енергийни нива в процеса на еволюция на елементарните частици, определени от тази на скаларното поле на дилатон [12,17, 18]. CC описва еволюцията в конформалното време, което има динамика, различна от тази на стандартния модел на Фридман.

В настоящото писмо ще обсъдим като аргумент за наблюдение в полза на сценария CC, че диаграмата на Хъбъл (ефективна връзка величина-червено изместване: m (z)), включително последните данни за SCP [1], може да бъде описана без космологична константа.

2. Конформна обща теория на относителността

Принципът на относителност на всички стандарти за измерване може да бъде включен в единната теория чрез геометрията на Weyl на подобие като мани-

1 Геометрията на подобие се характеризира с мярка за промяна на дължината на вектор при паралелния му транспорт. В разглеждания случай на дилатон това е градиентът на дилатона. По-нататък наричаме скаларната конформно-инвариантна теория конформната обща теория на относителността (CGR), за да я разграничим от оригиналната теория на Weyl [8], където мярката за промяна на дължината на вектор при паралелния му транспорт е векторно поле (че води до дефекта на физическата двусмислие на стрелката на времето, посочен от Айнщайн в коментара му към доклада на Weyl [8]).

гънка от конформно-еквивалентни риманови геометрии. За да избегнем дефектите на първата версия на Weyl от 1918 г. [8], използваме скалярно-тензорния конформен инвариант (g ^ v = w2g ^ v), където w е дилатонно скаларно поле, описано от Penrose-Chernikov-Tagirov (PCT) действие [9]

с отрицателен знак. Действията и конформно-инвариантните уравнения на тази теория съвпадат с тези на общата теория на относителността (GR) на Айнщайн, изразени по отношение на конформно-инвариантните променливи на Lichnerowicz F (n), включително метриката g [19]

FL = || (3) g | r/6F (|| (3) gL | = 1, (2)

където (3) gij са триизмерните метрични компоненти, (n) е конформното тегло за тензор (n = 2), вектор (n = 0), спинор (n = -3/2) и скалар (n = -1) поле. Ролята на дилатонното поле в GR се играе от мащабно-метричното поле

(n), (dsLf = glvdx »dxv,

Следователно ние наричаме тази теория конформната обща теория на относителността (CGR).

За разлика от общата теория на относителността на Айнщайн, в конформната относителност на Weyl можем да измерим само съотношение от два интервала на Айнщайн, което зависи само от девет компонента на метричния тензор. Това означава, че конформната инвариантност ни позволява да премахнем само един компонент на метричния тензор, като използваме безмащабните конформно-инвариантни полеви променливи на Lichnerowicz (2). Ние показваме, че конформната инвариантност на действието, променливите и измеримите величини ни дава възможност да решим проблемите на съвременната космология без инфлация, като определим наблюдаемите като конформно-инвариантни величини. Въвеждаме конформното време, конформното (координатно) разстояние, конформната плътност, конформното налягане и т.н., използвайки вместо космическия мащабен фактор FRW еднородното поле на дилатон, което мащабира всички маси във Вселената.

След въвеждането на CGR за празна вселена, сега даваме на действието на материалните полета в конформна инвариантна формулировка на стандартния модел (SM)

където £ SM (g, V>, @) е лагранжианът SM с метричния тензор g, полето на Хигс @, векторните бозонни полета, спинорните полета и константата на свързване À на конвенционалния потенциал на Хигс. Последният трябва да бъде заменен от конформно-инвариантния

¿HiggS (0, w) = -4 (| 0 |) 2 - C2 (w) f, (5)

където масовият член на полето на Хигс C (w) = №iggs w се преоразмерява чрез космологичния дилатон w. Конформно-инвариантните взаимодействия на дилатона и дуплета на Хигс образуват ефективното свързване на Нютон в гравитационния лагранжиан

От този термин става очевидна необходимостта модулът $ и ъгълът на смесване x на смесването на дилатон-Хигс [20] като нови променливи чрез

w = $ coshx, 1 ^ 1 = $ sinhx, (7)

така че общият лагранжиан на нашия конформен космологичен модел приема формата

= - d ^ cp + ^ d ^ x + £ HiggS (0, x)

+ feye $ sinh xfe + ----, (8)

където Хигс Лагранжиан

LHiggs ($, x) = -A $ 4 [sinh2 x - yHiggscosh2x] 2 (9)

описва конформно-инвариантния ефект на Хигс на спонтанното нарушаване на симетрията на SU (2)

съответстващ на последната двойка решения (x2,3). Масите на елементарните частици също се мащабират от модула на смесването на дилатон-Хигс. Има два начина да получите стандартния модел. Най-простият начин е да се използва мащабна трансформация, за да се преобразува този модул в константа (вместо габарит на Lichnerowicz (2))

ф ^, х) = tpQ = MPlanckA

В този случай Лагранжианът (8) преминава в този на Айнщайн-Хилберт с

В границата на безкрайната маса на Планк секторът SM се отделя от гравитационния и приема стандартната пренормируема форма с потенциал на Хигс

където обозначенията ^ ox = X и ^ o ^ Higgs = mX са въведени съответно за полето на Хигс и неговия масов член. Въпреки това, габаритът (11) нарушава конформната симетрия на уравненията на движението и въвежда абсолютен стандарт за измерване на геометрични интервали в зависимост от десет компонента. По този начин се стига до стандартната космология.

Вторият начин е да се избере относителният стандарт на Weyl за измерване на интервали в зависимост от девет компонента на метричния тензор в общия случай. Този начин е съвместим с габарита на Lichnerowicz (2), който не нарушава конформната симетрия на уравненията на движението в разглежданата конформно-инвариантна теория. В този случай равенството (11) произтича от енергийното ограничение и означава текущото (не фундаментално) състояние на масата на Планк [14]. Относителният стандарт на Weyl за измерване води до конформната космология [12].

3. Космологични решения за динамиката на дилатон-Хигс

Добре известно е, че хомогенното и изотропно приближение към GR се описва от метриката

ds2 = gQQ (xQ) dxl ° dx ° - a2 (xQ) dx1 dx

където dt = ^/göödxo е интервалът от време на Фридман.

В това приближение CGR се описва с плоското конформно пространство-време

където dn = y gL0 dx0 е конформният интервал от време

и ще се използва съкращението/V0 =. За простота тук ще ни ограничат до обсъждането на плоското пространство.

Ролята на космическия мащабен фактор в CGR се играе от режима на нулев импулс при разлагането на Фурие на дилатонното поле,

че мащабира (както видяхме преди) всички маси от елементарни частици, включително масата на Планк. Инфрачервеното взаимодействие на пълния набор от локални независими променливи с този дилатонов нулев режим «(x0) се взема предвид точно и е предмет на добре познатия проблем за космологичното създаване на частици по отношение на конформните променливи ( 2), виж също [22]. От действието CGR получаваме уравнението на движението за дилатонното поле като конформния аналог на уравнението на Фридман за еволюцията на Вселената

където простото число означава производната по отношение на конформното време ц.

е конформната енергийна плътност, която е свързана с SC един чрез p (H (z), и следователно плътността на създадените векторни бозони nv определя равновесна температура, която изглежда е интеграл на движението на космическата еволюция Teq

Здравей. Това е изненадващо добро съгласие на Teq с температурата на излъчване на CMB.

Струва си да се подчертае тази разлика между модела CC и SC: в конформната космология температурата на CMB остава постоянна (студен сценарий), но масите се развиват през цялата история на Вселената поради зависимостта на времето от полето на дилатон

където mera (0) е днешната стойност на характерна енергийна (масова) скала, определяща началото на ерата на еволюцията на Вселената.

Уравнение (29) има важното следствие, че всички онези физични процеси, които се отнасят до химичния състав на Вселената и които в основата си зависят от факторите на Болцман с аргумента (m/T), не могат да правят разлика между масовата история на конформалната космология и температурата на стандартната космология поради връзките

Тази формула прави прозрачно, че в този ред на приближение z-история на маси с инвариантни температури в твърдо състояние на CC е еквивалентна на z-история на температури с инвариантни маси в радиационния етап на SC. Следователно очакваме, че конформната космология ще бъде толкова успешна, колкото стандартната космология в радиационния етап за описване, например, съотношението неутрон-протон и изобилието на първичните елементи.

Важна нова характеристика на конформната космология спрямо стандартната е отсъствието на ерата на Планк, тъй като масата на Планк не е основен параметър, а само днешната стойност на дилатонното поле [12].

Представихме подход, според който новите данни за свръхнова могат да се интерпретират като доказателство за нов тип геометрия в теорията на Айнщайн, а не за нов тип материя. Тази геометрия съответства на относителния стандарт на измерване и на конформна космология с постоянен триобем. В тази космология полето на дилатон мащабира всички маси и неговата еволюция е отговорна за наблюдаеми явления като червеното изместване на спектрите от далечни галактики. Еволюцията на всички маси замества познатата еволюция на мащабния фактор в стандартните космологии. Взаимодействието на инфрачервения дилатон и елементарни частици води до създаването на частици [23] и от своя страна до появата на CMB лъчение с температура 2,7 K, която не се е променяла оттогава.

Дефинирахме космологичните параметри в конформната космология и установихме, че ефективната съотношение величина-червено изместване (диаграма на Хъбъл) за твърдо състояние, произхождащо от динамиката на дилатон-Хигс, описва последните наблюдения

данни за отдалечени (високочервени) супернови, включително най-отдалечената при z = 1,7. Докато в стандартната интерпретация на FRW космология е необходим ^ -термин (или типичен аналог), който предполага преход от забавено към ускорено разширение при около z

1.7, космологията, представена тук, не се нуждае от ^ -термин. И двете космологии правят различни прогнози за поведението при z> 1,7. При условие, че CSM с потенциал на Хигс дава правилно описание на материалния сектор, нашите констатации предполагат, че новите данни при по-високо червено изместване могат да разграничат алтернативните космологични интерпретации на връзката яркост-червено изместване и да отговорят на въпроса: разширява ли се Вселената или не?

Благодарим на д-р А. Гусев и проф. С. Виницки за ползотворните дискусии. Един от нас (VN.P.) признава подкрепата на министъра на образованието, науката и културата в Мекленбург, Западна Померания, и благодарност за гостоприемството на университета в Росток, където тази работа е завършена. D.P. благодаря на RFBR (грант 00-02-81023 Bel_a) за подкрепа.

[1] A.G. Riess et al., Astron. J. 116 (1998) 1009;

S. Perlmutter et al., Astrophys. J. 517 (1999) 565.

[2] J.R. Bond et al., MaxiBoom Collaboration, в: Proc. IAU симпозиум 201 (PASP), CITA-2000-65, 2000, astro-ph/0011378.

[3] S. Perlmutter, M.S. Търнър, М. Уайт, Физ. Преподобни Lett. 83 (1999) 670.

[4] И. Златев, Л. Уанг, П. Дж. Стайнхард, Физ. Преподобни Lett. 82 (1999) 896.

[5] C. Wetterich, Nucl. Физ. В 302 (1988) 668.

[6] J. D. Barrow, H.B. Sandvik, J. Magueijo, astro-ph/0109414.

[7] J.W. Moffat, astro-ph/0109350 и препратките в тях.

[8] H. Weyl, Sitzungsber. д. Берл. Акад. (1918) 465.

[9] Р. Пенроуз, Относителност, групи и топология, Гордън и Брайч, Лондон, 1964;

Н. Черников, Е. Тагиров, Ан. Инст. Анри Поанкаре 9 (1968) 109.

[10] J. D. Bekenstein, Ann. Физ. (Ню Йорк) 82 (1974) 535.

[11] V. Pervushin et al., Phys. Lett. B 365 (1996) 35.

[12] М. Павловски, В.В. Папоян, В.Н. Первушин, В.И. Смиричин-ски, Физ. Lett. B 444 (1998) 293.

[13] В.Н. Первушин, В.И. Смиричински, J. Phys. О: Математика. Бит 32 (1999) 6191.

[14] М. Павловски, В.Н. Pervushin, Int. J. Mod. Физ. 16 (2001) 1715, hep-th/0006116;

В.Н. Первушин, Д.В. Проскурин, Гравит. Cosmol. 7 (2001) 89.

[15] М. Павловски, Р. Рачка, Намерено. Физ. 24 (1994) 1305.

[16] Р. Калош, Л. Кофман, А. Линде, А. Ван Пройен, клас. Quantum Grav. 17 (2000) 4269.

[17] J.V.Narlikar, Space Sci. Rev. 50 (1989) 523.

[18] Д. Бенке, Д. Блашке, В. Первушин, Д. Проскурин, А. За-харов, gr-qc/0011091.

[19] A. Lichnerowicz, J. Math. Pures Appl. B 37 (1944) 23.

[20] В.Н. Pervushin et al., Phys. Lett. B 365 (1996) 35.

[21] A.G. Riess et al., Astro-ph/0104455, Astrophys. J. (2001), в пресата.

[22] G.L. Parker, Phys. Преподобни Lett. 21 (1968) 562; G. L. Parker, Phys. Rev. 183 (1969) 1057; G. L. Parker, Phys. Rev. D 3 (1971) 346;

Я.Б. Зелдович, А.А. Старобински, Ж. Експ. Теор. Физ. 61 (1971) 2161;

А.А. Гриб, С. Г. Мамаев, В. М. Мостепаненко, Квантови ефекти в интензивни външни полета, Атомиздат, Москва, 1980 г., на руски.

[23] Д. Блашке, В. Первушин, Д. Проскурин, С. Виницки, А. Гусев, Дубна препринт JINR-E2-2001-52, gr-qc/0103114.