Уравнение на теглото

Тегло е силата, генерирана от гравитационното привличане на един обект върху друг обект. Уравнението, което описва теглото на даден обект, е същото уравнение, независимо дали изучаваме самолети, ракети или скали. Теглото е коренно различно от аеродинамичните сили, повдигнете и влачете, и силата на тягата. Аеродинамичните сили и тягата са механични сили и обектът трябва да е във физически контакт с газа, който генерира силата. Гравитационната сила е a полева сила; източникът на силата не трябва да е във физически контакт с обекта.

Характерът на гравитационната сила е изследван от учени в продължение на много години и все още се изследва от физиците теоретици. За обект с размерите на ракета, летяща близо до Земята, описанията, дадени преди триста години от сър Исак Нютон, работят доста добре. Нютон публикува теорията си за гравитацията със своите закони за движение през 1686 г. Гравитационната сила, F, между две частици е равно на универсална константа, G, умножено по произведението на масата на частиците, m1 и m2, разделен на квадрата на разстоянието, д, между частиците.

F = G * m1 * m2/d ^ 2

Ако имате много частици, действащи върху една частица, трябва да добавите приноса на всички отделни частици. За обекти в близост до Земята сумата от масата на всички частици е просто масата на Земята и разстоянието след това се измерва от центъра на Земята. На повърхността на Земята разстоянието е около 4000 мили. Учените са комбинирали универсалната гравитационна константа, масата на Земята и квадрата на радиуса на Земята, за да образуват гравитационното ускорение, ge. На повърхността на Земята стойността му е 9,8 метра на квадратна секунда или 32,2 фута на квадратна секунда.

ge = G * m земя/(d земя) ^ 2

Теглото W, или гравитационна сила, тогава е просто масата на обекта, умножена по гравитационното ускорение.

Гравитационната константа ж зависи от масата на планетата и от радиуса на планетата. Така че обектът има различна стойност на силата на тежестта на Земята, Луната и Марс, тъй като всяка планета има различна маса и различен радиус. Масата на обекта остава същата при тези три тела, но теглото на обекта се променя. Грубо казано, теглото на Луната е 1/6 от теглото на Земята, а теглото на Марс е 1/3 от теглото на Земята.

Тъй като гравитационната константа ге зависи от квадрата на разстоянието от центъра на Земята, теглото на даден обект намалява с надморска височина. Нека направим тестов проблем, за да видим колко се променя теглото на ракета-модел с надморска височина. Ако моделът може да достигне 35000 фута (около 7 мили), разстоянието до центъра на Земята е около 4007 мили. Можем да изчислим съотношението на гравитационната константа към стойността на повърхността на Земята като квадрат на (4000/4007), който е равен на .9965. Ако ракетата тежи 100 паунда на повърхността на Земята, тя тежи 99,65 паунда на 35000 фута; той е загубил .35 паунда, много малко количество в сравнение със 100 паунда.

Нека да направим още един проблем и да изчислим теглото на космическата совалка в ниска околоземна орбита. На земята орбитата тежи около 250 000 паунда. В орбита совалката е на около 200 мили над повърхността на Земята. Както и преди, гравитационното константно отношение е квадратът на (4000/4200), който е равен на .907. На орбита совалката тежи 250 000 * .907 = 226 757 паунда. Забележка: теглото не е нула. Совалката не е в безтегловност в орбита. "Безтегловността" се причинява от скоростта на совалката в орбита. Совалката е изтеглена към Земята поради гравитацията. Но високата орбитална скорост, допирателна към повърхността на Земята, кара падането към повърхността да бъде точно съчетано с кривината на Земята далеч от совалката. По същество совалката постоянно пада навсякъде по Земята.