Роли Концептуализация, формален анализ, методология, софтуер, писане - оригинален проект, писане - преглед и редактиране

най-доброто

Affiliation Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción, Concepción, Чили

Affiliation Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción, Concepción, Чили

Роли Концептуализация, формален анализ, методология, писане - преглед и редактиране

Affiliation Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Concepción, Concepción, Чили

Концептуализация на роли, формален анализ, методология, надзор, валидиране, писане - преглед и редактиране

Affiliation Département d’Informatique et Recherche Opérationnelle, Université de Montréal, Montréal, Канада

Роли Концептуализация, формален анализ, методология, писане - преглед и редактиране

Афилиация Departamento de Ingeniería Informática, Университет на Сантяго де Чили, Сантяго, Чили

  • Пол Бело,
  • Педро Галардо,
  • Лорена Праденас,
  • Жак А. Ферланд,
  • Виктор Парада
  • Публикувано: 24 януари 2020 г.
  • https://doi.org/10.1371/journal.pone.0216516
  • >> Вижте препринта

Фигури

Резюме

Цитат: Bello P, Gallardo P, Pradenas L, Ferland JA, Parada V (2020) Най-добрите компромисни хранителни менюта за затлъстяване при деца. PLoS ONE 15 (1): e0216516. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0216516

Редактор: Nicoletta Righini, Universidad Nacional Autonoma de Mexico Instituto de Investigaciones en Ecosistemas y Sustentabilidad, МЕКСИКА

Получено: 18 април 2019 г .; Прието: 23 декември 2019 г .; Публикувано: 24 януари 2020 г.

Наличност на данни: Всички съответни данни са в ръкописа.

Финансиране: Финансиран от LP: номер на безвъзмездна помощ FB0816. VP: номер на безвъзмездна помощ FB0816. CONICYT: Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica, Gobierno de Chile. https://www.conicyt.cl/. Финансистите не са играли роля в дизайна на проучването, събирането и анализа на данни, решението за публикуване или подготовката на ръкописа. Авторите благодарят за финансовата подкрепа на това проучване от CONICYT PIA/BASAL AFB180003.

Конкуриращи се интереси: Авторите са декларирали, че не съществуват конкуриращи се интереси.

Въведение

Вариантите на NMPP, подхождащи с помощта на математически модели, имат различни целеви функции. Stigler [7] и Dantzig [8] бяха първите, които предложиха целта за минимизиране на общите разходи за проблема с диетата. Bas [9] изследва минимизирането на рисков фактор за пациенти с високо гликемично натоварване и метаболитни заболявания. Orešković, Kljusurić и Šatalić [10] увеличиха вкуса на менюто въз основа на предпочитанията на пациентите, като присвоиха тежест на целевата функция в конкретния случай на вегетариански менюта. Masset и сътр. [11] и Okubo et al. [12] минимизира разликата между погълнатите понастоящем количества и препоръчаното количество, като същевременно задоволява хранителните изисквания. Допълнителните диети за деца от 6 до 24 месеца [13] и планирането на хранителни менюта в училище в Югоизточна Азия за деца на възраст от 13 до 18 години бяха проучени, като се вземе предвид минимизирането на общите разходи [14]. В някои ситуации само минимизирането на разходите е недостатъчно, за да се получи правилната диета. Други цели също са от значение, което води до многоцелева NMPP, която ние обозначаваме като MO-NMPP.

Тази статия предлага подход за MO-NMPP-CHO, който разглежда минимизирането на основните рискови фактори за развитието на хронично детско затлъстяване. Разгледана е концепцията за хранително несъответствие, което леко отслабва ограниченията. Освен това се счита, че класическата цел за минимизиране на средните дневни разходи за менюто е да се избегне ограничаването на приложимостта на менютата в сектори с по-ниски доходи, което добавя към хранителните ограничения, предложени от специализирани организации. С помощта на специалист създадохме набор от числови екземпляри, които бяха решени с помощта на детерминиран метод и два метахевристични метода.

Останалата част от тази статия е организирана, както е описано по-долу. Раздел 2 описва методите, използвани за завършване на нашия анализ. В раздел 2.1 въвеждаме многообективния модел на математическо програмиране (MO-NMPP-CHO), който предложихме за контрол и предотвратяване на детското затлъстяване. След това предлагаме две стратегии за решение за завършване на анализа в раздел 2.2: подход, основан на метода на ограничението ℇ и два други еволюционни подхода. Раздел 2.3 описва инструменти, свързани с генерирането на проблеми, мерките за ефективност на стратегиите за решение и техния статистически анализ. Численото експериментиране и обсъждането на резултатите са обобщени съответно в раздели 3 и 4. И накрая, Раздел 5 представя основните заключения от това проучване.

Методи

В този раздел представяме мултиобективния модел за MO-NMPP-CHO, подходите, използвани за справяне с него, и инструментите за анализ, използвани за завършване на анализа.

Мултиобективен подход за MO-NMPP-CHO

Този раздел представя модела за MO-NMPP-CHO. Предложеният подход минимизира основните рискови фактори за развитието на хроничните заболявания, свързани с детското затлъстяване, хранителното несъответствие и средните дневни разходи на генерираните менюта. Определенията на параметрите и променливите, включени в модела, са обобщени, както следва:

Описание на набори и подиндекси:

A: Брой на разглежданите мастни киселини, a = 1, ..., A

G: Брой разглеждани групи храни, g = 1,…, G

I (k, j): Брой ястия, които могат да бъдат сервирани на ястие j по време на хранене k, i = 1,…, I (k, j)

J (k): Брой ястия, които трябва да се сервират по време на хранене k, j = 1, ..., J (k)

K: Брой разглеждани ястия, k = 1, ..., K

L: Брой дни, считани за планиране на менюто, l = 1,…, L

M: Брой разгледани макронутриенти, m = 1,…, M

V: Брой разгледани витамини, v = 1,…, V

Н: Брой разглеждани минерали, h = 1, ..., H

Описание на параметрите:

CGkji: Единици на очакваното гликемично натоварване по порция храна от ястие j по време на хранене k

AMNkjim: Грамове макроелементи m от порция храна i от ястие j по време на хранене k

EMm: Киложоули, допринесени от един грам макронутриент m

PEMSm/PEMIm: Максимална/минимална част от енергията, допринесена от макронутриент m

AMLkjia: Мастна киселина a, допринесена от част от храната i от ястие j по време на хранене k

EAkji: Общо килоджаули, допринесени от част от храната i от ястие j по време на хранене k

ED: Общо килоджаули, необходими всеки ден

ECSk/ECIk: Максимална/минимална част от дневната енергия, осигурена по време на хранене k

RLa: Максимална част от енергията, допринесена от мастната киселина a

AVkjiv: Прием на витамин v от част от храната i от ястие j по време на хранене k

AMkjih: Принос на минерал h от част от храната i от ястие j по време на хранене k

AFkji: Принос в грамове на диетични фибри от порция храна i от ястие j по време на хранене k

RF/FD: Максимален/минимален брой грамове диетични фибри, препоръчани всеки ден

Grkjig: Показва дали храната i в чиния j в момент k принадлежи към група g

RGDSg/RGDIg: Максимален/минимален брой дневни ястия от група g, препоръчани за добро хранене

RGSSg/RGSIg: Препоръчва се максимален/минимален брой ястия на седмица от група g

LSP/LIP: Минимален/максимален брой разрешени порции

Описание на променливите:

Rvlv: Отклонение в количеството на витамин v спрямо препоръчаното количество през ден l

Rmilh: Отклонение в количеството минерал m спрямо препоръчаното количество през ден l

Rfl: Отклонение в количеството на диетичните фибри спрямо препоръчителното количество през ден l

Рала: Отклонение в енергийното ниво, осигурено от мастна киселина a в ден l

Rel: Отклонение в общата енергия в ден l

Rhclk: Отклонение в енергийното ниво, осигурено по време на хранене k в ден l

Rmalm: Отклонение в енергийното ниво, осигурено от макронутриент m в ден l

Rgdlg: Отклонение в нивото на групата храна g, консумирана през ден l

Rgsg: Отклонение в нивото на хранителната група g, консумирана за една седмица.

ykjil: 1, ако храната i е в ястие j в момент k на ден l и 0 в противен случай

xkjil: Количество порции храна, които съм сервирал в ястие j по време k на ден l

Моделът, който позволява генерирането на хранителни планове за деца, за да се намали рискът от детско затлъстяване, е представен в уравнения (1) - (19).

Предмет на: (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19)

Първите четири уравнения (1) до (4) съответстват на целевите функции. Първата целева функция (1) минимизира средните дневни разходи за хранителния план [7]. Втората целева функция (2) минимизира средния дневен прием на холестерол, за да намали отрицателните ефекти от консумацията на мазнини. Третата целева функция (3), предложена от Bas [9], минимизира среднодневното гликемично натоварване на менюто. Гликемичното натоварване (GL) съответства на гликемичния индекс (GI), който се коригира чрез специфично количество въглехидрати (GL = въглехидрати x GI/100). Тази концепция представлява тема на интерес, тъй като консумацията на храни с нисък гликемичен индекс намалява риска от заболявания, свързани с хиперинсулинемия (излишък на инсулин в кръвта), като захарен диабет и сърдечно-съдови заболявания, като същевременно намалява усещането за глад [18 ]. И накрая, четвъртата цел (4) свежда до минимум средното дневно несъответствие на хранителните стойности на генерираното меню, чиито елементи са посочени в ограничения (5) - (13).

Ограничения (5), (6), (7) и (8) ограничават общия дневен принос на енергия в килоджаули, допринесен от всяка група макронутриенти всеки ден, енергийния принос на различни графици на хранене и енергийния принос на наситени и ненаситени мастни киселини, съответно. Ограничения (9) и (10) гарантират, че изискванията за витамини и минерали са били изпълнени в това проучване в съответствие с препоръчителните и допустими нива на прием, както е посочено от специализирани организации. Освен това трябва да се осигурят и други елементи, въпреки че те не се считат за хранителни вещества. По този начин ограничението (11) контролира ежедневната консумация на диетични фибри. Ограниченията (12) и (13) осигуряват правилния дневен и седмичен прием на различни групи храни, както се предлага от експерти. Ограничения (14), (15), (16) и (17) посочват подходящите менюта. По този начин ограничението (14) изисква всички ястия, сервирани по различно време на хранене в различни дни, да имат определена храна. Ограниченията (15) и (16) гарантират, че по време на два последователни обеда или две последователни вечери не се сервира основно ястие. Ограничение (17) ограничава размера на порциите, които могат да бъдат зададени.

И накрая, ограничения (18) и (19) определят видовете променливи в модела. Първите променливи бяха зададените нива на част и несъответствие, които трябва да са по-големи или равни на нула. Вторият набор включва двоични променливи, свързани с решението относно това дали да се разглежда храната при установените условия. Тогава полученият модел е смесен целочислен линеен програмен проблем.

Стратегии за решение

За разлика от оптимизационните проблеми само с една целева функция, в многообективния случай се търси набор от неноминирани (ефективни) решения вместо оптимално решение. Например, ако мултиобективният модел включва няколко цели за минимизиране Zi (x), тогава решение y доминира над решението x, ако Zi (y) ≤ Zi (x) за всяка цел i, и поне една цел i съществува такава, че Zi (y ) (20)

Съгласно, (21) (22)

Съгласно, (23) (24)

Нашият модел включва p = 4 целеви функции, а Fd се определя от ограничения (5) - (19). Описаният процес се прилага за всяка от четирите цели. Основният въпрос е да се определят подходящите стойности на εi (i = 1, ..., 4). По този начин, отделен проблем, както е илюстриран в уравнения (25) и (26), е решен за всяка целева функция Zi и оптималното решение се използва за задаване на вектора. След това диапазонът от стойности за всеки εp (p = 1,…, 4) се разделя на t части, за да се определят (t + 1) стойности за εp. В нашия случай t = 2 генерира 3 различни стойности за εp.

За всяка цел Zi (i = 1, ..., 4) моноцелният модел в уравнения (22) - (24) е решен за всяка комбинация от различни стойности на εk, k ϵ, където k ≠ i в техните набори от стойности (т.е. за всеки i се решават 27 различни проблема), за да завършите метода на ограничението Ɛ. Моделите, генерирани за различни ε комбинации, се решават с помощта на GAMS/CPLEX решател с алгоритъма Branch-and-Cut. След като се получат решенията за всички модели, генерирани от комбинацията от ε стойности, за всички решения се използва неминанса в обективното пространство, което генерира приближение на границата на Парето.

Два еволюционни подхода за MO-NMPP-CHO.

При еволюционен подход цялостната популация от решения се модифицира по време на процеса. Сред тези методи една подкласификация, известна като еволюционни алгоритми, има множество предимства за справяне с многообективни проблеми [24]. Всъщност еволюционните алгоритми се характеризират с имитиране на еволюционния процес на вида по отношение на оцеляването на най-силните, т.е. популация от индивиди (решения на проблема) се модифицира след няколко поколения чрез прилагане на правила за избор на родители, стратегии за кръстосване и мутационни стратегии. По този начин, за да продължите, трябва да се въведе следната серия от елементи:

  • Кодиране на решението: дефиниция на кодираното представяне (или хромозома) на индивиди в популацията както в обективното пространство, така и в пространството за вземане на решения.
  • Присвояване на фитнес: дефиниция на стратегия за присвояване на стойност на всеки индивид, за да мотивира способността му да бъде част от следващото поколение.
  • Избор на чифтосване: дефиниция на стратегията за избор на индивиди, които да бъдат родители на нови решения.
  • Подбор на околната среда: дефиниция на стратегията за определяне на членовете на настоящото население, които ще бъдат включени в популацията от следващото поколение.
  • Стратегия за възпроизвеждане: дефиниция на операторите за мутация и кросоувър за генериране на следващото поколение с вероятността за прилагане на всеки оператор.
  • Инициализация на популацията: дефиниция на размера на популацията и стратегия за създаване на първоначалната популация.
  • Критерий за спиране: дефиниция на критерий, който позволява на алгоритъма да спре изчислението след изпълнение на условие.

Ние разглеждаме два еволюционни алгоритма, NSGA-II и SPEA2, за справяне с MO-NMPP-CHO. Първо, дефинирахме идентичните оператори и стратегии за прилагане на двата метода; след това посочихме различните оператори и конкретни стратегии във всеки метод.