В момента, в който стрелката напусне струната, тя е с максималната си скорост и веднага ще започне да се забавя. Много се говори за това колко кинетична енергия и инерция има стрелата, но по-голямата част се концентрира около първоначалната скорост, произведена от носа. По-важното обаче е колко скорост, кинетична енергия и инерция има стрелата в точката на удара, особено в условия за лов на нос, когато стрелата трябва ефективно да проникне през животно. Тази статия ще бъде разделена на три раздела:

кинетична енергия

  • Част I: дискусия за това как теглото на стрелката влияе върху скоростта, кинетичната енергия и импулса
  • Част II: математически поглед върху горната дискусия, за да разберем по-добре какво се случва в действителност
  • Част III: Резултати от реалния свят от експериментална стрелба

Повечето читатели ще се възползват от Част I, докато обсъждам словесно какво се случва, след като стрелката напусне струната. Много хора няма да оценят Част II, докато се задълбочавам в математиката и физиката, въпреки че мнозина ще й харесат и няма да навреди на усещането ми, ако пропуснете тази част! Аз съм инженер по физика и физика, така че ме търпете. Част III може би ще бъде най-интересният раздел, тъй като действителните експериментални числа ще бъдат използвани за тестване на теориите и описанията на предишните части.

Част I: Тежки срещу леки стрели, дискусия за забавяне на стрелката

Стрелите постигат скорост, когато лъкът се изтегля (енергията се добавя от стрелеца), след което се освобождава (енергията, пренесена от носовите крайници през струната и към стрелата.) В момента, в който стрелата напусне струната, вече няма сила, която тласка и ускоряване на стрелката. След като стрелата е в полет, единствената външна сила, действаща върху нея, която влияе на нейната скорост и мощ, е въздушното съпротивление, забавящо я, наречена плъзгане. Общото количество плъзгане върху стрела е фактор за формата на стрелката, скоростта на стрелката и плътността на въздуха. Тъй като няма тяга или нещо друго, което да задвижва полета на стрелата след напускане на струната, самото плъзгане ще определи забавянето на стрелката през останалата част от полета.

Помислете за две еднакви стрелки от външната страна, един и същ диаметър на вала, отвори, върха и нока. Една стрела е много лека и една много по-тежка. За да бъде аргументът опростен, ще считаме, че и двете стрелки имат еднакъв гръбнак. Когато изстрелвате и двете стрели от един и същ лък, по-леката стрела, разбира се, ще бъде по-бърза в точката на празна точка. По-тежката стрела обаче ще напусне лъка с повече кинетична енергия и инерция, тъй като лъкът е по-ефективен при доставянето на енергия в стрелата (за повече дискусия по този въпрос, вижте статията за кинетичната енергия и инерция на стрелката.)

За да се определи колко съпротивление изпитва стрела в полет, коефициентът на съпротивление трябва да бъде известен. Коефициентът на съпротивление е безразмерно число (число, което няма свързани единици като инчове, лири и т.н.), което описва колко аеродинамичен е обектът. Този брой се определя от формата на тялото и може да бъде намерен експериментално или чрез търсене в таблици, намерени в текстовете по механика на флуидите или на други места. В случая с нашите леки и тежки стрели това число е същото, тъй като от външната страна те са еквивалентни по размер.

След като коефициентът на съпротивление и скоростта на стрелката са известни, може да се определи силата на плъзгане върху стрелката в полет. С увеличаване на скоростта на стрелката нараства и силата на плъзгане върху стрелката. Колкото по-бърза е стрелката, толкова по-висока е силата, която се опитва да я забави. По този начин по-бързата стрелка ще има по-голяма сила, забавяйки я първоначално.

За този раздел трябва да се разбере едно уравнение (обещавам, само едно!); Вторият закон на движение на Нютон: F = m * a (сила = маса по ускорение.) Този прост закон гласи, че колкото по-висока е силата, поставена върху даден обект, толкова по-бързо ще се ускори. Освен това, колкото по-голяма е масата, толкова по-трудно е да се ускори. В случай на летяща стрела, силата действа срещу движението на стрелката напред и стрелката ще изпита забавяне. По този начин силата върху по-леката, бърза стрелка ще забави стрелката надолу с по-бърза скорост от по-тежката, по-бавна стрелка.

На типични разстояния за стрелба с лък, по-леката стрела почти винаги ще поддържа по-висока скорост от по-тежката стрела. Въпреки че по-леката стрелка се забавя по-бързо, тя започна много по-бързо и по-тежката стрелка също се забавя. Тъй като по-тежката стрелка се забавя с по-ниска скорост, тя ще поддържа по-висок процент от първоначалната си скорост от по-бързата стрелка. Също така не забравяйте, че по-тежката стрела има повече кинетична енергия и инерция, отколкото по-леката стрелка при стартиране. Тази разлика се увеличава само с напредването на стрелките надолу.

Цялата тази дискусия би имала тенденция да благоприятства по-бавните и тежки стрелки за по-голяма сила при удар по множество причини. Има обаче недостатък. По-леката стрелка ще падне по-малко на цялото разстояние до целта и по този начин е по-малко зависима от точното преценяване на разстоянието (забележете, казах по-малко зависимо; точното преценяване на разстоянието все още е изключително важно!) За повече подробности относно скоростта и падането над разстоянието, насочете се към статията One Pin to Forty Yards.

Надяваме се, че всичко това има някакъв основен смисъл. Продължете да четете за математически доказателства и по-добро разбиране зад физиката на случващото се.

Част II: Математика и физика на полета с тежка срещу лека стрелка

В този раздел ще разгледаме по-задълбочено физиката и математиката зад това, което се случва, след като стрела напусне лъка. Ще започнем с най-основното уравнение, което беше споменато накратко по-горе: F = m * a. Когато тетивата се освободи за първи път, енергията, съхранявана в крайниците (Потенциална енергия, PE) ускорява тетивата и по този начин стрелката напред. Има положителна сила F в дясна посока и положително ускорение а в същата посока. Стрелката набира скорост, докато напусне струната, в този момент има нетна сила от нула за безкрайно малък момент.

Незабавно след като стрелката напусне струната, единствената сила, действаща върху стрелката, за да я забави, е F (плъзгане), което е съпротивлението, причинено от въздуха върху стрелката (засега пренебрегваме силата на гравитацията, дърпаща стрелката надолу.) Тази сила действа наляво. Сега, когато силата обърна посоките, ускорението също се променя и в този момент стрелката вече не се ускорява, а по-скоро намалява в отрицателна (лява) посока. През всичко това масата, м, е останала непроменена.

Сега нека да разгледаме случая с две стрелки с абсолютно еднакви външни характеристики (диаметър на вала, лопатки, върхове и т.н.), еднакви бодли, но с различно тегло. За първоначална простота ще приемем, че и двамата напускат носа с абсолютно еднаква скорост. Това разбира се означава, че е било вложено повече енергия за изтегляне на носа назад, за да се прехвърли повече енергия в по-тежката стрела. След като и двете стрели напуснат носа, и двете изпитват същата сила на плъзгане като всяка друга. Това е така, защото силата на плъзгане е функция на външните физически характеристики на стрелката. Ако и двата лъка имат еднакви F (плъзгане), но различни маси, тогава за да е вярно F = m * a, по-тежката стрелка трябва да има по-ниско забавяне! Ако и двете стрели напуснат носа с една и съща скорост, по-леката стрела с по-голямо забавяне ще загуби скоростта си по-бързо и ще достигне целта малко по-късно и по-ниска скорост.

За съжаление повечето случаи не са толкова прости. Най-общо казано, стрелецът/ловецът е загрижен за това как ще се представят различните стрели от един и същ лък, изстрелвайки една и съща тежест. В този случай, ако приемем, че и двете стрели са правилно завъртени, по-тежката стрела ще напусне лъка с по-ниска скорост. По-тежката стрела обаче също ще остави носа с повече инерция и кинетична енергия, тъй като лъковете са по-способни да преобразуват потенциала в кинетична енергия с по-тежки стрелки (вижте статията за импулса и кинетичната енергия за повече подробности.) Тъй като формулите за импулс и кинетичната енергия и двете включват скоростта на стрелката и тъй като по-тежката стрела ще запази по-голяма част от първоначалната скорост, ще запази по-висок процент от първоначалната си кинетична енергия и инерция!

Сега да станем още по-сложни! Спомнете си в първия случай, че тъй като и двете стрелки имат еднаква скорост, те също изпитват еднаква сила на плъзгане. Във втория пример стрелките имаха различни скорости, тъй като теглото на тегленето на лъка беше постоянно. В този случай силите на плъзгане не са еднакви. Това се дължи на разликата в коефициентите на съпротивление. Това може да се изчисли със следната формула:

Тук F (плъзгане) е силата на плъзгане, стр (rho) е плътността на въздуха, V е скоростта на въздуха и A е площта на напречното сечение на стрелката, когато я гледате челно. Коефициентът на съпротивление е константа, която зависи изцяло от геометрията на даден обект. Тъй като стреляме със стрелки с идентични външни характеристики, коефициентът на съпротивление и за двете стрелки е равен. В нашия случай площта е еднаква, плътността на въздуха е еднаква и разбира се коефициентът на съпротивление е еднакъв. По този начин единствените две променливи са силата на съпротивление и скоростта. Разглеждайки внимателно формулата, може да се види, че с увеличаване на скоростта силата на плъзгане също трябва да се увеличи, за да се запази същият коефициент на съпротивление. Всъщност силата на съпротивление се увеличава пропорционално на квадрата на скоростта. Това означава, че с увеличаване на скоростта силата на съпротивление нараства значително!

Обратно към нашия пример: ако по-леката стрелка се движи по-бързо от по-тежката стрела, тя ще изпитва по-висока сила на съпротивление от по-тежката стрелка поради по-високата си скорост. Спомняйки си какво беше обсъдено за F = m * a и сега знаейки, че силата, действаща срещу по-леката стрелка, е по-висока от по-тежката стрелка, лесно е да се види, че по-леката стрелка ще изпита дори по-висока скорост на забавяне, отколкото ако пътуваше по същия начин скорост като по-тежката стрелка.

За да обобщим: по-леките стрели, изстреляни от същия лък като по-тежките стрели, имат две неща, които ги карат да се забавят по-бързо от по-тежките стрели: първо масата е по-ниска, следователно силата на плъзгане има по-голям ефект и второ, по-високата скорост ще доведе до сила на плъзгане, за да бъде по-голяма.

Краен пример би бил да се вземе стрела, направена изцяло от пяна (но това беше някак достатъчно твърдо, за да може да се регулира) и обикновена стрела. Ако приемем, че и двете стрели имат едни и същи външни характеристики и че те са изстреляни от един и същ лък, пянестата стрелка ще напусне лъка и много по-висока начална скорост, но интуицията казва, че тя ще се забави много бързо. Редовната, по-тежка стрела щеше да напусне лъка много по-бавно, но да запази много по-висок процент от скоростта си надолу. Всъщност обикновената стрелка дори би прокарала стрелката от пяна надолу, въпреки че започна по-бавно! Най-общо казано, с повечето стрели в рамките на нормата на това, което стрелците стрелят, и където разликите в теглото не са толкова екстремни, по-тежката стрела никога няма да премине по-леката стрела, но ще запази повече кинетична енергия и инерция. Тъй като по-тежката стрелка започва с повече кинетична енергия и импулс, това може да има значително влияние върху разликата в енергията и инерцията, която двете стрели имат в точката на удара.

За тези, които наистина искат да влязат в математиката, направих кратък пример, за да покажа как да се намери силата на плъзгане и забавянето. В този случай изчислих действителната сила на съпротивление върху реална стрела, използвайки CFD (изчислителна динамика на флуида.) Това също може да бъде намерено експериментално с помощта на въздушен тунел и манометри:

Познаването на действителния коефициент на съпротивление на тази геометрия на стрелката вече дава възможност да се изчисли забавянето на подобни стрелки с различни тегла и начални скорости. Много е важно да се разбере, че тези изчисления се правят с перфектна настройка и перфектен полет на стрелата като предположение. Ако теглото на стрела се увеличи чрез добавяне на повече тежест, гръбнакът на стрелата ще бъде намален и стрелата може да не поема толкова ефективно енергията от лъка на изстрела (поради прекомерно огъване) и ще продължи да губи енергия надолу обхват с по-висока скорост. В обратен ред, премахването на прекалено голямото тегло може да направи стрелата твърде твърда и с прекалено ниско FOC, за да позволи последователен, стабилен полет и по този начин ще има по-големи загуби на енергия. Това са само два примера за променливи, които могат да причинят всякакви вариации в реалния полет на стрела. Като се има предвид това, формулите и теорията, обсъдени тук, са верни и когато се разберат правилно, могат да се превърнат във важни фактори при избора на стрелки и стрелци от стрелци.

Част III: Експериментални данни за полет с тежка и лека стрела

Тази част на статията ще се занимава с реалните числа в света, когато се стреля лека стрела срещу по-тежка стрела и скоростите, измерени на различни разстояния. Чрез измерване на скоростта на различни стрели на различни разстояния е лесно да се изчисли коя стрела поддържа по-голяма скорост и по този начин нейната кинетична енергия и инерция по-далеч.

Въведение и оборудване за стрелба с лък за тестване

Тестово оборудване за този рунд на снимане

Ако ви е грижа за цялата математика и теорията зад това как стрелките се забавят след напускане на носа, моля, не забравяйте първо да прочетете цялата горепосочена статия. За това тестване ще използвам две стрелки, които са почти идентични помежду си от външната страна, но едната ще бъде претеглена с допълнителен вал и тежест, наслоена от вътрешната страна.

Тези първи цифри идват от използването на две стрелки на Victory VForce HV, единият стандарт с тегло 326 зърна, а другият наслоен с алуминиев вал от 1516 от вътрешната страна, който тежи 580 зърна. По-тежката стрелка също има допълнително тегло от вътрешната страна близо до точката, за да запази FOC на двете стрели почти идентични. И двете стрелки използват FOB за изтегляне.

Всички стрели бяха изстреляни от моя Elite Envy, зададен на 29 ″ и 60,2 lbs. и бяха хронографирани с хронограф Easton Pro.

За това тестване заснех седем изстрела с всяка стрелка от разстояние, 10 ярда и 20 ярда; след това изхвърлих най-високата и най-ниската скорост, оставяйки пет скорости да бъдат осреднени за резултатите. Всички скорости във всеки набор бяха в рамките на +/- 0,4 fps.

Резултати от тестване на скоростта на стрелката

Скорост (fps) KE Импулс Промяна от 0 ярда
326 Зърна 0 ярда 316.4 72.3 0,457 KE Импулс
10 ярда 308,6 68,8 0,446 4,85% 2,45%
20 ярда 299.2 64.7 0,432 10,55% 5.42%
580 Зърна 0 ярда 243.1 76,0 0,626 KE Импулс
10 ярда 239.6 73.9 0.617 2,81% 1,42%
20 ярда 235.3 71.3 0,606 6,27% 3,18%

Действителните резултати от тестване следват това, което би могло да се очаква от теорията и математиката, обсъдени по-рано. Бих искал да тествам скоростите на по-нататъшни разстояния и ще го направя в бъдеще, за да получа по-добра картина на поведението.

Интересно е да се види колко още по-леката стрелка се забавя и отделя своята кинетична енергия и инерция. По-леката стрелка губи скорост със скорост 40-45% по-бърза от по-тежката стрелка. В точката на празно разстояние по-тежката стрелка започва с 3,7 фута-фунта. на KE повече от светлината и само на 20 ярда имаше 6,6 фута-фунта. още KE. Бих казал, че това е значителна разлика!

Разбира се, допълнителните KE и инерцията си струват, траектория. По-тежката стрелка ще пада значително повече на всяко разстояние и оценката на ярда става много по-критична. Погрешно преценяване от три до пет ярда в ярда с по-леката стрела все още може да доведе до чист изстрел на животно, докато при по-тежката стрела най-вероятно ще доведе до много по-лош изстрел или дори може би до пълен пропуск.

Като се има предвид това, наличието на бърза стрелка не е заместител на практиката в оценката на ярда или използването на далекомер, когато е възможно. Всеки стрелец трябва да знае собственото си оборудване и да взема свои собствени решения относно теглото на стрелата в зависимост от ловуваната игра и къде ловува. Познавайте оборудването си и практикувайте постоянно с него!

Бъдещи тестове

В бъдеще планирам да направя тестване на четиридесет или повече ярда, а също и с по-леки и тежки стрелки. Имам някои 262 зърнени стрелки Speed ​​Pro Max, дарени за каузата, с която трябва да е забавно да се играе (да, ще ги изстрелвам с тегло 60 lbs, не се препоръчва!) Ще използвам и някои различни видове fletchings (4 ″ пера, 1.6 ″ лопатки) и различни винтови/отмествания, за да се види колко те влияят на скоростта.