Атоми в желязото

Номер на задачата: 1800

Представете си тегло с желязо с маса 1 кг. Определяне на:

атомите

а) Какво е химичното му количество?

б) Колко атома съдържа?

в) Колко електрони съдържа и колко от тях са валентни?

г) Какъв процент от масата на това тегло на желязото се състои от електрони?

д) Какъв обем отговаря на един атом?

е) Ако си представим атомите като малки кубчета, подредени един до друг, колко велик би бил ръбът на такова „едноатомно кубче“?

ж) Колко дълго ще бъде ред, съставен от тези „кубчета“, ако ги подреждаме точно един до друг? Сравнете отговора с разстояние между две реални места.

Подсказка: Количеството вещество

Поради факта, че общото количество вещество съдържа много голям брой частици, обикновено не ги броим като отделни парчета, но в този случай използваме една от основните мерни единици в Международната система от единици (SI) за количество на веществото - къртица. Съответната физическа величина се нарича количество вещество n (или химично количество).

1 мол вещество означава приблизително 6,02 · 10 23 частици. Това число е представено от т.нар Константа на Авогадро, което е \ (N_A \, \ точка = \, 602 \ cdot> \, \ mathrm> \). Следователно можем да определим количеството вещество n като съотношение на общия брой частици в тялото N към константата на Авогадро NA.

Подсказка: Меси

В Наръчника по химия и физика можем да намерим т.нар относителна атомна маса Ar на отделните елементи, което е безразмерно число, което е числено равно на масата на тялото, чието химично количество е един мол, в грамове. Това означава, че за моларна маса Mm (= маса от 1 мол частици) той счита, че:

В същото време относителна атомна маса е равно на съотношението на масата на една частица (напр. атом) m0 към атомна константа на масата \ (m_u \, \ dot = \, 1.66 \ cdot> \, \ mathrm. \) След това

Двойно значение на относителната атомна маса се дава от факта, че и за двете константи, споменати по-горе, се поддържа, че mu NA = 10 -3 kg mol -1 (дадено от дефиницията на двете константи).

Определение и коментар за значението на константите

The константа на атомната маса mu се определя като \ (\ frac \) от масата на несвързан атом на въглерод \ (^ _ \ mathrm \) в покой и в основно състояние. Този атом се състои от шест неутрона, шест протона и шест електрона. В сравнение с масата на протон и неутрон, масата на електрона е незначителна. Напротив, масите на протон и неутрон са много близки. Това предполага, че атомната константа на масата може да бъде представена и като приблизителна маса на един нуклон (= протон или неутрон) и след това относителната атомна маса като брой нуклони в атома. Следователно масата на атома m0 може да се изчисли като произведение на „броя на нуклоните“ и „масата на единичния нуклон“.

Константа на Авогадро NA може да се определи като броят на атомите в дванадесет грама въглероден нуклид \ (^ _ \ mathrm \). Ако премислите дефинициите на двете константи, лесно ще обосновете връзката им, спомената в предишния раздел.

а) Решение: Количеството вещество

В Наръчника по химия и физика ще намерим стойността за желязото: Ar = 55,845

Това означава, че моларната маса на желязото е Mm = 55,845 · 10 -3 kg mol -1 .

Откриваме количеството вещество (= „количество бенки“) като общата маса на теглото на желязото m, разделено на моларната маса Mm:

б) Решение: Брой атоми

Можем да изчислим броя на атомите N в теглото на желязото, използвайки два различни метода. Можем да използваме изчислено количество вещество n и константа на Avogadro NA:

или използваме знания за масата на една частица (от относителната атомна маса):

в) Решение: Брой електрони

Един атом на желязо съдържа 26 електрона, от които 8 са валентни (2 принадлежат към 4s 2 под обвивката и 6 принадлежат към 3d 6 подчерупката).

Общ брой електрони:

Изчислихме N в предишния раздел \ (N \, \ точка = \, 108 \, \ cdot \, 10 ^ \).

Общ брой валентни електрони:

г) Решение: маса на електроните

Масата на един електрон е me = 9.11 · 10 -31 кг.

Маса на всички електрони:

което съответства на 0,026% = 0,26 ‰.

Електроните допринасят незначително за общата атомна маса.

д) Решение: Обем на един атом

За да определим обема на един атом, първо трябва да определим обема на цялото тегло на желязото, използвайки неговата плътност: ρ = 7 900 kg m -3 .

Получаваме обема на един атом V0 след разделяне на общия обем на броя на атомите:

Или можем да заместим N в предишната връзка, използвайки нейния общ израз и да коригираме уравнението:

е) и ж) Решение: ръб на куба и дължина на линията

е) За обема на куб V се счита, че: V = a 3, където a е дължината на ръба му.

Дължината на ръба на въображаемия „едноатомен куб“ по този начин ще бъде:

ж) Ако подреждаме тези кубчета на линия, общата дължина на линията ще бъде:

Това разстояние съответства приблизително на една четвърт от светлинната година.

Отговор

В теглото на един килограм желязо има 1,08 · 10 25 атома, което съответства на химичното количество от приблизително 17,9 мола атоми. Общо има 2,8 · 10 26 електрона и 8,6 · 10 25 от тях са валентни.