Функция за претегляне с монотонен профил на усилване

Синтаксис

Описание

makeweight е удобен начин за задаване на форми на контура, профили за усилване на целта или функции за претегляне за приложения като синтез на контролер и настройка на системата за управление.

W = makeweight (dcgain, [freq, mag], hfgain) създава тегло W (s) с непрекъснато тегло от първи ред, отговарящо на тези ограничения:

W (0) = dcgain W (Inf) = hfgain | W (j ⋅ честота) | = маг .

С други думи, коефициентът на усилване на W преминава през магнит при крайна честотна честота .

W = претегляне (dcgain, [freq, mag], hfgain, Ts) създава тегло от първи ред, дискретно време W (z), отговарящо на тези ограничения:

W (1) = dcgain W (- 1) = hfgain | W (e j ⋅ честота ⋅ Ts) | = маг .

С други думи, коефициентът на усилване на W преминава през mag на честотата на честотата. Честотната честота трябва да отговаря на 0 честота π/Ts .

W = makeweight (dcgain, [freq, mag], hfgain, Ts, N) използва функция за трансфер от N-ти ред с полюси и нули в модел на Butterworth, за да отговори на ограниченията. Колкото по-висок е редът N, толкова по-стръмен е преходът от ниско към високо усилване. За да създадете непрекъсната функция за претегляне от по-висок ред, използвайте Ts = 0.

W = makeweight (dcgain, wc, hfgain, ___) определя честотата на кросоувър на усилване wc. Този синтаксис е еквивалентен на задаване на [freq, mag] на [wc, 1]. Можете да използвате този синтаксис с която и да е от предишните комбинации вход-аргумент, за да създадете непрекъснато, дискретно време или функция за претегляне на Батъруърт.

Примери

Функции за непретегляне на непрекъснато време

Създайте непрекъснати функции за претегляне, като посочите нискочестотното усилване, високочестотното усилване и големината на усилването при някаква междинна честота.

Например, създайте функция за претегляне с усилване от 40 dB при ниска честота, като се търкаля до –20 dB при висока честота. По-нататък посочете, че усилването е около 10 dB при 1 rad/s, като поставите тези стойности във вектор [freq, mag]. Посочете всички печалби в абсолютни единици.

Създайте функция за претегляне с усилване от –10 dB при ниска честота, нарастваща до 40 dB при висока честота. Посочете честота на кросоувър 0 dB от 10 rad/s. За да зададете честота на кросоувър 0 dB, можете да използвате честотата на кросоувър като втори входен аргумент вместо вектора [freq, mag] .

Начертайте величините на функциите за претегляне, за да потвърдите, че отговарят на спецификациите за реакция.

профил

Функции за претегляне с преобръщане

Създайте профил за усилване, който се търкаля с висока честота, без да се изравнява. Посочете усилване от 40 dB при ниска честота и честота на кросоувър от 10 rad/s.

Посочването на високочестотно усилване от 0 гарантира, че честотната характеристика се търкаля при високи честоти без изравняване. Начертайте профила на усилване, за да потвърдите тази форма.

Функции за претегляне с дискретно време

Създайте функции за претегляне с дискретно време, като посочите нискочестотното усилване, високочестотното усилване, големината на усилването при някаква междинна честота и времето за вземане на проби.

Създайте функция за претегляне с време за вземане на проби от 0,1 s. Посочете коефициент на усилване от 40 dB при ниска честота, като се търкаля до –20 dB при висока честота. По-нататък посочете, че усилването е около 10 dB при 0,01 rad/s. Осигурете всички печалби в абсолютни единици.

Създайте функция за претегляне с усилване от –10 dB при ниска честота, нарастваща до 40 dB при висока честота. Посочете честота на кросоувър 0 dB от 2 rad/s и време за вземане на пробата от 0,1 s. За да зададете честота на кросоувър 0 dB, можете да използвате честотата на кросоувър като втори входен аргумент вместо вектора [freq, mag] .

Начертайте величините на функциите за претегляне, за да потвърдите, че отговарят на спецификациите за реакция.

Високочестотното изравняване на Wh е изкривено поради близостта на неговата честота на кросоувър до честотата на Найквист.

Функции за претегляне от по-висок ред

По подразбиране makeweight създава функции за претегляне от първи ред. Ако искате по-рязък преход между нискочестотните и високочестотните печалби, можете да посочите реда с последния входен аргумент. Да предположим например, че искате да създадете функция за претегляне с време за вземане на проби от 0,1 s. Функцията има усилване от –10 dB при ниска честота, нарастваща до 40 dB при висока честота. Освен това усилването преминава през 6 dB при 1 rad/s. За сравнение създайте както функция от трети ред, така и функция от първи ред с тези спецификации.

За функцията от първи ред високочестотното изравняване се изкривява поради близостта на неговата честота на кросоувър до честотата на Найквист. Използването на по-рязък преход от по-висок ред гарантира, че функцията е изравнена, преди да достигне честотата на Найквист.

За да създадете непрекъснати функции за претегляне от по-висок ред, задайте Ts = 0. Например създайте непрекъснати функции за претегляне със същите спецификации на усилване като W1 и W3 .

Аргументи за въвеждане

dcgain - Нискочестотна печалба
истински скалар

Нискочестотно усилване на функцията за претегляне, посочено като реална скаларна стойност. Изразете печалбата в абсолютни единици. Например, за да зададете нискочестотно усилване от 20 dB, задайте dcgain = 10.

Нискочестотното усилване, високочестотното усилване и величината трябва да отговарят на:

| dcgain | > mag> | hfgain | за ниско тегло

| dcgain | mag hfgain | за високочестотно тегло

[freq, mag] - Целева величина и съответната честота
двуелементен вектор

Целева величина и съответната честота, посочени като вектор от два елемента. Вие указвате къде коефициентът на усилване на W преминава между нискочестотните и високочестотните стойности, като указвате целева величина при определена честота. Например, ако зададете [freq, mag] = [10,0.1], тогава величината на W преминава през 0,1 (–10 dB) при честота 10 rad/s. По същия начин, настройката [freq, mag] = [5,1] определя 0 dB (единично усилване) честота на кросоувър от 5 rad/s.

Нискочестотното усилване, високочестотното усилване и величината трябва да отговарят на:

| dcgain | > mag> | hfgain | за ниско тегло

| dcgain | mag hfgain | за високочестотно тегло

hfgain - Високочестотна печалба
истински скалар

Високочестотно усилване на функцията за претегляне, посочено като реална скаларна стойност. Изразете печалбата в абсолютни единици. Например, за да зададете високочестотно усилване от –20 dB, задайте dcgain = 0,1.

Нискочестотното усилване, високочестотното усилване и величината трябва да отговарят на:

| dcgain | > mag> | hfgain | за ниско тегло

| dcgain | mag hfgain | за високочестотно тегло

Ts - Примерно време
неотрицателен скалар | –1

Примерно време на функция за претегляне с дискретно време, посочено като неотрицателна скаларна стойност или –1. Положителната стойност задава времето за проба в секунди. Специалната стойност –1 създава модел на пространство-състояние на дискретно време с неуточнено време за извадка.

Задаването на Ts = 0 създава непрекъсната функция за претегляне. Тази стойност е полезна, когато искате да създадете функции за непрекъснато прехвърляне от по-висок ред, като използвате N входния аргумент. За пример вижте Функции за претегляне от по-висок ред.

N - Ред на функцията за претегляне
1 (по подразбиране) | положително цяло число

Ред на функцията за претегляне, посочена като положително цяло число. makeweight използва трансферна функция от N-ти ред с полюси и нули в модел на Butterworth, за да отговори на посочените ограничения за печалба. Колкото по-висок е редът N, толкова по-стръмен е преходът от ниско към високо усилване.

wc - честота на кросоувър
положителен скалар

Честота на кросоувър на тежестната функция в радиани/секунда, посочена като положителна скаларна стойност. Използването на входния аргумент wc е еквивалентно на използването на [freq, mag] = [wc, 1] .

За функциите за претегляне с дискретно време честотата на кросоувър трябва да отговаря на wc * Ts π.